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          共50条信息

            • 1．

              下列各组函数表示同一函数的是 (    )

              A．\(f(x)=\sqrt{{{x}^{2}}}\ \ ,\ \ g(x)={{(\sqrt{x})}^{2}}\)
              B．\(f(x)=1\ ,\ \ g(x)={{x}^{0}}\)                  
              C．\(f(x)=x+1\ \ ,\ \ g(x)=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{x-1}\)
              D．\(f(x)=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}\ \ ,\ \ g(x)={{(\sqrt[3]{x})}^{2}}\)
              难度：难
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            • 2．
              函数\(y=x+ \dfrac {|x|}{x}\)的图象是图中的\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 3．
              定义运算：\(x⊙y= \begin{cases} \overset{x(x\leqslant y)}{y(x > y)}\end{cases}\)，如\(2⊙5=2\)，则下列等式不能成立的是\((\)　　\()\)
              A．\(x⊙y=y⊙x\)
              B．\((x⊙y)⊙z=x⊙(y⊙z)\)
              C．\((x⊙y)^{2}=x^{2}⊙y^{2}\)
              D．\(c⋅(x⊙y)=(c⋅x)⊙(c⋅y)(\)其中\(c > 0)\)
              难度：中等
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            • 4．

              已知函数\(f(x)\)满足：\(①\)对任意正实数\(x\)，恒有\(f(2x)=2f(x)\)成立；\(②\)当\(x∈(1,2)\)时，\(f(x)=2-x.\)若\(f(a)=f(2020)\)，则满足条件的最小正实数\(a\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(28\)
              B．\(34\)
              C．\(36\)
              D．\(100\)
              难度：较易
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            • 5．
              若定义运算：\(a⊗b= \begin{cases} \overset{a(a\geqslant b)}{b(a < b)}\end{cases}\)；，例如\(2⊗3=3\)，则下列等式不能成立的是\((\)　　\()\)
              A．\(a⊗b=b⊗a\)
              B．\((a⊗b)⊗c=a⊗(b⊗c)\)
              C．\((a⊗b)^{2}=a^{2}⊗b^{2}\)
              D．\(c⋅(a⊗b)=(c⋅a)⊗(c⋅b)(c > 0)\)
              难度：中等
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            • 6．
              已知函数\(y=f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=x(1+ 3x )\)，则当\(x < 0\)时，\(f(x)\)表达式是\((\)　　\()\)
              A．\(-x(1+ 3x )\)
              B．\(x(1+ 3x )\)
              C．\(-x(1- 3x )\)
              D．\(x(1- 3x )\)
              难度：较难
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            • 7． 下列各组函数中，表示同一函数的是(    )
              A．\(y\)\(=1\)和 \(y\)\(=\) \(x\)\({\,\!}^{0}\)
              B．\(y\)\(=\sqrt{x-1}\cdot \sqrt{x+1}\)和 \(y\)\(=\sqrt{{{x}^{2}}-1}\)  
              C．\(y\)\(=\) \(x\)和 \(y\)\(=\sqrt[3]{{{x}^{3}}}\)
              D．\(y\)\(=|\) \(x\)\(|\)和 \(y\)\(={{(\sqrt{x})}^{2}}\)
              难度：较难
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            • 8．
              如图所示，已知边长为\(8\)米的正方形钢板有一个角被锈蚀，其中\(AE=4\)米，\(CD=6\)米\(.\)为合理利用这块钢板，在五边形\(ABCDE\)内截取一个矩形\(BNPM\)，使点\(P\)在边\(DE\)上．

              \((1)\)设\(MP=x\)米，\(PN=y\)米，将\(y\)表示成\(x\)的函数，求该函数的解析式及定义域；

              \((2)\)求矩形\(BNPM\)面积的最大值．

              难度：难
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            • 9．

              下列从集合\(A\)到集合\(B\)的对应关系\(f\)是函数的是______．

              \(① .\)\(A\)\(=\{-1,0,1\}\)，\(B\)\(=\{0,1\}\)，\(f\)：\(A\)中的数平方

              \(② .\)\(A\)\(=\{0,1\}\)，\(B\)\(=\{-1,0,1\}\)，\(f\)：\(A\)中的数开方

              \(③ .\)\(A\)\(=Z\)，\(B\)\(=Q\)，\(f\)：\(A\)中的数取倒数

              \(④ .\)\(A\)\(=R\)，\(B\)\(=\{\)正实数\(\}\)，\(f\)：\(A\)中的数取绝对值

              难度：难
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            • 10．

              已知具有性质：\(f(\dfrac{1}{x})=-f(x)\)的函数\(f(x)\)称为满足“倒负”变换的函数，下列函数

              \(①y=x-\dfrac{1}{x}\)，\(②y=x+\dfrac{1}{x}\)，\(③y=\begin{cases} & x,x > 1 \\ & 0,x=1 \\ & -\dfrac{1}{x},0 < x < 1 \\ \end{cases}④f(x)=\ln x\)，

              其中满足“倒负”变换的函数是\((\)   \()\)

              A．\(①③\)   
              B．\(①③④\)   
              C．\(②③④\)   
              D．\(①④\)
              难度：较易
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