知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设集合\(M=\left\{x \left|0\leqslant x\leqslant 2 \right.\right\} \)，\(N=\left\{y \left|0\leqslant y\leqslant 2 \right.\right\} \)，下列四个图象中能表示从集合\(M\)到集合\(N\)的函数关系的有\((\) \()\)

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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4．

下列四组函数中表示同一函数的是( )

A．\(f(x)= \sqrt[3]{{x}^{3}} \)与\(g\left(x\right)= \sqrt{{x}^{2}} \)

B．\(f(x)=|x|\)与\(g\left(x\right)={\left( \sqrt{x}\right)}^{2} \)

C．\(f\left(x\right)= \sqrt{1-x}× \sqrt{1+x} \)与\(g\left(x\right)= \sqrt{1-{x}^{2}} \)

D．\(f(x)=x^{0}\)与\(g(x)=1\)

难度：较难

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5．

下列各组函数表示同一函数的是 \((\) \()\)

A．\(f(x)=\sqrt{{{x}^{2}}}\ \ ,\ \ g(x)={{(\sqrt{x})}^{2}}\)

B．\(f(x)=1\ ,\ \ g(x)={{x}^{0}}\)

C．\(f(x)=\sqrt[3]{{{x}^{2}}}\ \ ,\ \ g(x)={{(\sqrt[3]{x})}^{2}}\)

D．\(f(x)=x+1\ \ ,\ \ g(x)=\dfrac{{{x}^{2}}-1}{x-1}\)

难度：较易

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6．

下列四组中的函数\(f\left(x\right) \)，\(g\left(x\right) \)表示同一个函数的是\((\) \()\)

A．\(f\left(x\right)=x \)，\(g\left(x\right)=\left|x\right| \)

B．\(f\left(x\right)={x}^{3} \)，\(g\left(x\right)= \sqrt[3]{{x}^{9}} \)

C．\(f\left(x\right)={x}^{2} \)，\(g\left(x\right)={\left( \sqrt{x}\right)}^{4} \)

D．\(f\left(x\right)=1 \)，\(g\left(x\right)={x}^{0} \)

难度：较易

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7．如图，现要在一块半径为\(1m\)、圆心角为\(60^{\circ}\)的扇形纸板\(AOB\)上剪出一个平行四边形\(MNPQ\)，使点\(P\)在\( \overparen {AB}\)上，点\(Q\)在\(OA\)上，点\(M\)、\(N\)在\(OB\)上，设\(∠BOP=θ\)，平行四边形\(MNPQ\)的面积为\(S\)．
\((1)\)求\(S\)关于\(θ\)的函数关系式；
\((2)\)求\(S\)的最大值及相应的\(θ\)的值．

难度：难

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