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          共50条信息

            • 1． 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角性”．

              该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（　　）
              A．2017×22015
              B．2017×22014
              C．2016×22015
              D．2016×22014
              难度：中等
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            • 2． 已知数列
              		3
              2
              、
              		5
              4
              、
              		7
              6
              、
              3
              a-b
              、
              		a+b
              10
              、…根据前三项给出的规律，则实数对（2a，2b）可能是（　　）
              A．（
              19
              2
              ，-
              3
              2
              ）
              B．（19，-3）
              C．（
              19
              2
              ，
              3
              2
              ）
              D．（19，3）
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•宜春校级月考）将偶数按如图所示的规律排列下去，且用amn表示位于从上到下第m行，从左到右n列的数，比如a22=6，a43=18，若amn=2016，则有   （　　）
              A．m=44，n=28
              B．m=44，n=29
              C．m=45，n=28
              D．m=45，n=29
              难度：较难
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            • 4． 根据
              		11-2
              =3，
              		1111-22
              =33，
              		111111-222
              =333…              ，猜得
              11…1
              2n个1
              -
              22…2
              n个2
              (n∈N+)              的值是（　　）
              A．
              33…3
              n个
              B．
              33…3
              n+1个
              C．
              33…3
              2n个
              D．
              33…3
              2n-1个
              难度：中等
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            • 5． 对于数25，规定第1次操作为23+53=133，第2次操作为13+33+33=55，如此反复操作，则第2016次操作后得到的数是（　　）
              A．25
              B．250
              C．55
              D．133
              难度：中等
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            • 6． 观察以下等式：
              sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
              3
              4
              ，
              sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
              3
              4
              ，
              sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
              3
              4
              ，…
              分析上述各式的共同特点，判断下列结论中正确的个数是
              （1）sin2α+cos2β+sinαcosβ=
              3
              4

              （2）sin2（θ-30°）+cos2θ+sin（θ-30°）cosθ=
              3
              4

              （3）sin2（α-15°）+cos2（α+15°）+sin（α-15°）cos（α+15°）=
              3
              4

              （4）sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
              3
              4
              （　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 7． 观察下列不等式：
              1+
              1
              23
              ＜
              7
              6
              ，
              1+
              1
              23
              +
              1
              33
              ＜
              29
              24
              ，
              1+
              1
              23
              +
              1
              33
              +
              1
              43
              ＜
              49
              40
              ，
              1+
              1
              23
              +
              1
              33
              +
              1
              43
              +
              1
              53
              ＜
              37
              30
              ，
              …．
              照此规律，第五个不等式为1+
              1
              23
              +
              1
              33
              +
              1
              43
              +
              1
              53
              +
              1
              63
              ＜              （　　）
              A．
              26
              21
              B．
              29
              20
              C．
              67
              54
              D．
              95
              78
              难度：较难
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            • 8． 将正整数排列如下：则在表中数字2013出现在（　　）
              A．第44行第78列
              B．第45行第78列
              C．第44行第77列
              D．第45行第77列
              难度：较难
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            • 9． 设S是由任意n≥5个人组成的集合，如果S中任意4个人当中都至少有1个人认识其余3个人，那么，下面的判断中正确的是（　　）
              A．S中没有人认识S中所有的人
              B．S中至多有2人认识S中所有的人
              C．S中至多有2人不认识S中所有的人
              D．S中至少有1人认识S中的所有人
              难度：较难
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            • 10． 已知
              		2+
              2
              3
              =2
              2
              3
              ，
              		3+
              3
              8
              =3
              3
              8
              ，
              		4+
              4
              15
              =4
              4
              15
              ，…类比得
              		m+
              n
              t
              =m
              n
              t
              （m，n，t均为正整数），则关于正整数m的不等式tn+4m＜4m2解的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较易
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