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          共50条信息

            • 1． 观察数表：
              1 2 3 4 …第一行
              2 3 4 5 …第二行
              3 4 5 6 …第三行
              4 5 6 7 …第四行
              第一列 第二列 第三列 第四列
              根据数表中所反映的规律，第n+1行与第m列的交叉点上的数应该是 ______ ．
              难度：易
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            • 2． 已知{an}满足，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得= ______ ．
              难度：较易
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            • 3． 勾股定理：在直角边长为a、b，斜边长为c的直角三角形中，有a2+b2=c2．类比勾股定理可得，在长、宽、高分别为p、q、r，体对角线长为d 的长方体中，有 ______ ．
              难度：易
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            • 4． 若f（n）=1+++…+（n∈N*），则当n=2时，f（n）是 ______ ．
              难度：易
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            • 5． 观察下列等式：
              1=1
              3+5=8
              5+7+9=21
              7+9+11+13=40
              9+11+13+15+17=65
              …
              按此规律，第7个等式右边等于 ______ ．
              难度：中等
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            • 6． 如图所示的三角形数阵角“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数使它下一行左右相邻两个数的和，如，则第7行第5个数（从左到右）为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7． 我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖日恒原理：即两个等高的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．类比此方法：求双曲线（a＞0，b＞0），与x轴，直线y=h（h＞0）及渐近线所围成的阴影部分（如图）绕y轴旋转一周所得的几何体的体积 ______ ．
              难度：易
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            • 8． 观察下列式子：1+＜，1++＜，1+++＜，…，根据以上式子可以猜想：1+++…+＜ ______ ．
              难度：易
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            • 9． 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上的排列规律，第20行第2个数是 ______ ．
              难度：易
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            • 10． 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

              则第n个图案中的地面砖共有 ______ 块．
              难度：较易
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