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          共50条信息

            • 1．

              下面四个推理中，属于演绎推理的是

              A．观察下列各式：\(7^{2}=49\)，\(7^{3}=343\)，\(7^{4}=2401\)，\(…\)，则\(7^{2015}\)的末两位数字为\(43\)．
              B．观察\((x^{2}){{"}}=2x\)，\((x^{4}){{"}}=4x^{3}\)，\((\cos x){{"}}=-\sin x\)，可得偶函数的导函数为奇函数．
              C．在平面上，若两个正三角形的边长比为\(1︰2\)，则它们的面积比为\(1︰4.\)类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为\(1︰2\)，则它们的体积比为\(1︰8\)．
              D．已知碱金属都能与水发生还原反应，钠为碱金属，所以钠能与水发生反应．
              难度：中等
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            • 2．

              “无理数是无限小数，而\(\dfrac{1}{6}(=0.16666\cdots )\)是无限小数，所以\(\dfrac{1}{6}\)是无理数。”这个推理是____________推理\((\)在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空\()\)

              难度：较易
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            • 3．

              已知四个命题：

              \(①\)如果向量\(\overrightarrow{a} \)与\(\overrightarrow{b} \)共线，则\(\overrightarrow{a} =\overrightarrow{b} \)或\(\overrightarrow{a} =-\overrightarrow{b} \)；

              \(②x\leqslant 3\)是\(\left| x \right|\leqslant 3\)的必要不充分条件；

              \(③\)命题\(p\)：\(\exists {{x}_{0}}\in \left( 0,2 \right)\)，\({{x}_{0}}^{2}-2{{x}_{0}}-3 < 0\)的否定\(\neg p\)：\(\forall x\in \left( 0,2 \right)\)，\({{x}^{2}}-2x-3\geqslant 0\)；

              \(④\)“指数函数\(y={{a}^{x}}\)是增函数，而\(y={{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}\)是指数函数，所以\(y={{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{x}}\)是增函数”

              此三段论大前提错误，但推理形式是正确的．

              以上命题正确的个数为\((\)   \()\)

              A．\(0\)                  
              B．\(1\)            
              C．\(2\)           
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 4．

              \(①y=2x+5\)是一次函数；\(②y=2x+5\)的图像是一条直线；\(③\)一次函数的图像是一条直线\(.\)写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是(    )

              A．\(②①③\)              
              B．\(③②①\)       
              C．\(①②③\)                
              D．\(③①②\)
              难度：较难
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            • 5．

              证明命题“\(f(x)={{e}^{x}}+\dfrac{1}{{{e}^{x}}}\)在\((0,+∞)\)上是增函数”，一个同学给出的证法如下：

              \(∵f(x)={{e}^{x}}+\dfrac{1}{{{e}^{x}}}\)，\(∴{f}{{{"}}}(x)={{e}^{x}}-\dfrac{1}{{{e}^{x}}}\)，

              \(∵x > 0\)，\(∴e^{x} > 1\)，\(0 < \dfrac{1}{{{e}^{x}}} < 1\)，

              \(∴{{e}^{x}}-\dfrac{1}{{{e}^{x}}} > 0\)，则\(f′(x) > 0\)，

              \(∴f(x)\)在\((0,+∞)\)上为增函数，他使用的证明方法是\((\)    \()\)

              A．综合法
              B．分析法
              C．反证法
              D．以上都不是
              难度：较易
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            • 6． 将下面三段论形式补充完整：
              因为三角函数是周期函数，\((\)大前提\()\)
              而______ ，\((\)小前提\()\)

              所以\(y=\cos x\left( x\in R \right)\)是周期函数\({.}(\)结论\()\)

              难度：易
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            • 7．

              由\(①\)安红是高二\((1)\)班的学生，\(②\)安红是独生子女，\(③\)高二\((1)\)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为(    )

              A．\(②①③\)   
              B．\(③①②\) 
              C．\(①②③\) 
              D．\(②③①\)
              难度：较易
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            • 8．

              甲、乙两人约好一同去湘江世纪城看\(《\)芳华\(》\)，两人买完了电影票后，偶遇丙也来看这场电影，此时还剩\(9\)张该场电影的电影票，电影票的座位信息如下表\(.\)丙从这\(9\)张电影票中挑选了一张，甲、乙询问丙所选的电影票的座位信息，丙只将排数告诉了甲，只将号数告诉了乙\(.\)下面是甲、乙关于丙所选电影票的具体座位信息的一段对话：

              甲对乙说：“我不能确定丙的座位信息，你肯定也不能确定\(.\)”

              乙对甲说：“本来我不能确定，但是现在我能确定了\(.\)”

              甲对乙说：“哦，那我也能确定了\(！\)”

              根据上面甲、乙的对话，判断丙选择的电影票是

              \(1\)排\(4\)号

              \(1\)排\(5\)号

              \(1\)排\(8\)号

              \(2\)排\(4\)号

               

               

              \(3\)排\(1\)号

              \(3\)排\(5\)号

               

              \(4\)排\(1\)号

              \(4\)排\(2\)号

              \(4\)排\(8\)号

              A．\(4\)排\(8\)号   
              B．\(3\)排\(1\)号   
              C．\(1\)排\(4\)号   
              D．\(1\)排\(5\)号
              难度：难
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            • 9．
              正弦函数是奇函数\((\)大前提\()\)，\(f(x)=\sin (2x+1)\)是正弦函数\((\)小前提\()\)，因此\(f(x)=\sin (2x+1)\)是奇函数\((\)结论\()\)，以上推理\((\)　　\()\)
              A．结论正确
              B．大前提错误
              C．小前提错误
              D．以上都不对
              难度：中等
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            • 10．

              下面几种推理过程是演绎推理的是(    )

              A． 两条直线平行，同旁内角互补，如果\(∠A \)与\(∠B \)是两条平行直线的同旁内角，则\(∠A+∠B={180}^{0} \)
              B． 某校高三\((1)\)班有\(55\)人，\((2)\)班有\(54\)人，\((3)\)班有\(52\)人，由此得高三所有班人数超过\(50\)人
              C． 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
              D． 在数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)中，\({a}_{1}=1 \)，\({a}_{n}= \dfrac{1}{2}\left({a}_{n-1}+ \dfrac{1}{{a}_{n-1}}\right)\left(n\geqslant 2\right) \)，由此归纳出\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的通项公式
              难度：较易
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