知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数\(f(x)\)，如果\(f′(x_{0})=0\)，那么\(x=x_{0}\)是函数\(f(x)\)的极值点，因为函数\(f(x)=x^{3}\)在\(x=0\)处的导数值\(f′(x_{0})=0\)，所以，\(x=0\)是函数\(f(x)=x^{3}\)的极值点\(.\)以上推理中\((\)　　\()\)

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

难度：中等

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3．

已知\(\triangle ABC\)中，\(∠A=30^{\circ}\)，\(∠B=60^{\circ}\)，求证\(a < b.\)证明：\(∵∠A=30^{\circ}\)，\(∠B=60^{\circ}\)， \(∴∠A < ∠B\)，\(∴a < b\)，画线部分是演绎推理的是\((\)　　\()\)

A．大前提

B．小前提

C．结论

D．三段论

难度：中等

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4．

有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知\(y=( \dfrac {1}{2})^{x}\)是指数函数；则\(y=( \dfrac {1}{2})^{x}\)是增函数”的结论显然是错误的，这是因为\((\)　　\()\)

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．非以上错误

难度：易

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5．

“指数函数\(y={{a}^{x}}(a > 1)\)是增函数，\(y={{x}^{\alpha }}(\alpha > 1)\)是指数函数，所以\(y={{x}^{\alpha }}(\alpha > 1)\)是增函数”，在以上演绎推理中，下列说法正确的是 \((\) \()\)

A．推理完全正确

B．大前提不正确

C．小前提不正确

D．推理形式不正确

难度：中等

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6．

已知甲、乙、丙三人中，一人是军人，一人是工人，一人是农民\(.\)若乙的年龄比农民的年龄大；丙的年龄和工人的年龄不同；工人的年龄比甲的年龄小，则下列判断正确的是( )

A．甲是军人，乙是工人，丙是农民

B．甲是农民，乙是军人，丙是工人

C．甲是农民，乙是工人，丙是军人

D．甲是工人，乙是农民，丙是军人

难度：易

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7．

“\(e\)是无限不循环小数，所以\(e\)为无理数\(.\)”该命题是演绎推理中的三段论推理，其中大前提是\((\)　　\()\)

A．无理数是无限不循环小数

B．有限小数或有限循环小数为有理数

C．无限不循环小数是无理数

D．无限小数为无理数

难度：较易

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8．

推理“\(①\)矩形是平行四边形；\(②\)三角形不是平行四边形；\(③\)所以三角形不是矩形\(.\)”中的大前提是\((\)　　\()\)

A．\(①\)

B．\(②\)

C．\(③\)

D．\(④\)

难度：易

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9．

有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数\(f\left(x\right) \)，如果\({f}^{{{{"}}}}\left({x}_{0}\right)=0 \)，那么\(x={x}_{0} \)是函数\(f\left(x\right) \)的极值点，因为函数\({{z}_{2}}-{{z}_{1}}\)在\(x=0\)处的导数值\({f}^{{{{"}}}}\left(0\right)=0 \)，所以，\(x=0\)是函数\(f\left(x\right)={x}^{3} \)的极值点\(.\)以上推理中( )

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

难度：中等

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10．

推理“\(①\)矩形是平行四边形，\(②\)三角形不是平行四边形，\(③\)三角形不是矩形”中的小前提是________．

难度：易

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