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          共50条信息

            • 1． 用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是    ．
              难度：中等
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            • 2． 用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（　　）
              A．有两个数是正数
              B．这三个数都是正数
              C．至少有两个数是负数
              D．至少有两个数是正数
              难度：中等
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            • 3． 已知x1＞0，x1≠1且xn+1=
              xn•(
              x
              2
              n
              +3)
              3
              x
              2
              n
              +1
              （n=1，2，…），试证：“数列{xn}对任意的正整数n，都满足xn＞xn+1，”当此题用反证法否定结论时应为（　　）
              A．对任意的正整数n，有xn=xn+1
              B．存在正整数n，使xn≤xn+1
              C．存在正整数n，使xn≥xn-1，且xn≥xn+1
              D．存在正整数n，使（xn-xn-1）（xn-xn+1）≥0
              难度：中等
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            • 4． 用反证法证明命题“
              		2
              +
              		3
              是无理数”时，假设正确的是（　　）
              A．假设
              		2
              是有理数
              B．假设
              		3
              是有理数
              C．假设
              		2
              或
              		3
              是有理数
              D．假设
              		2
              +
              		3
              是有理数
              难度：较易
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            • 5． 用反证法证明命题：“a，b∈N，ab不能被5整除，a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（　　）
              A．a，b都能被5整除
              B．a，b不都能被5整除
              C．a，b至少有一个能被5整除
              D．a，b至多有一个能被5整除
              难度：较易
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            • 6． 用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”时，第一步是：“假设    ．
              难度：中等
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            • 7． 某个命题的结论是“实数a，b都不大于2”，如果用反证法证明，正确的反设为    ．
              难度：中等
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            • 8． 用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　）
              A．a，b，c，d中至少有一个正数
              B．a，b，c，d全为正数
              C．a，b，c，d全都大于等于0
              D．a，b，c，d中至多有一个负数
              难度：中等
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            • 9． 用反证法证明：对任意的x∈R，关于关于x的方程x2-5x+m=0与2x2+x+6-m=0至少有一个方程有实根．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数f（x）对其定义域内任意两个实数a，b，当a＜b时，都有f（a）＜f（b）．试用反证法证明：函数f（x）的图象与x轴至多有一个交点．
              难度：中等
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