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          共50条信息

            • 1．
              用反证法证明某命题时，对结论：“自然数\(a\)，\(b\)，\(c\)中恰有一个偶数”正确的反设为\((\)　　\()\)
              A．\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有两个偶数
              B．\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有两个偶数或都是奇数
              C．\(a\)，\(b\)，\(c\)都是奇数
              D．\(a\)，\(b\)，\(c\)都是偶数
              难度：中等
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            • 2．
              用反证法证明命题“设\(a\)，\(b\)为实数，则方程\(x^{2}+ax+b=0\)至少有一个实根”时，要做的假设是\((\)　　\()\)
              A．方程\(x^{2}+ax+b=0\)没有实根
              B．方程\(x^{2}+ax+b=0\)至多有一个实根
              C．方程\(x^{2}+ax+b=0\)至多有两个实根
              D．方程\(x^{2}+ax+b=0\)恰好有两个实根
              难度：中等
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            • 3．
              用反证法证明：若整系数一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq 0)\)有有理数根，那么\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有一个是偶数\(.\)用反证法证明时，下列假设正确的是\((\)　　\()\)
              A．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都是偶数
              B．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都不是偶数
              C．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)至多有一个偶数
              D．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)至多有两个偶数
              难度：易
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            • 4．
              用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于\(60^{\circ}\)”时，应假设\((\)　　\()\)
              A．三个内角都不大于\(60^{\circ}\)
              B．三个内角都大于\(60^{\circ}\)
              C．三个内角至多有一个大于\(60^{\circ}\)
              D．三个内角至多有两个大于\(60^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 5．
              设实数\(a\)、\(b\)、\(c\)满足\(a+b+c=1\)，则\(a\)、\(b\)、\(c\)中至少有一个数不小于 ______ \(.(\)填具体数字\()\)
              难度：中等
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            • 6．

              用反证法证明时，推出的矛盾不能与假设矛盾\(.\)(    )

              A．正确
              B．错误
              难度：中等
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            • 7．

              用反证法证明命题“若\({{x}^{2}}-\left( a+b \right)x+ab\ne 0\)，则\(x\ne a\)且\(x\ne b\)”时，应假设为_____．

              难度：较易
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            • 8．

              已知\(a > 0\)，\(b > 0\)，函数\(f\left( x \right)=\left| x-a \right|+\left| x+b \right|\)的最小值为\(2\)．

              \((1)\)求\(a+b\)的值；\((2)\)证明：\({{a}^{2}}+a > 2\)与\({{b}^{2}}+b > 2\)不可能同时成立．

              难度：难
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            • 9．

              用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程\(a{x}^{2}+bx+c=0\left(a\neq 0\right) \)有有理实数根，那么\(a\)，\(b\)，\(c\)中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是(    )

              A．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)至多有一个是偶数
              B．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)至多有两个偶数
              C．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都是偶数
              D．假设\(a\)，\(b\)，\(c\)都不是偶数
              难度：较难
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            • 10．

              用反证法证明命题“设\(a{,}b{∈}R{,}{|}a{|} + {|}b{|} < 1{,}a^{2}{-}4b{\geqslant }0\)那么\(x^{2}{+}ax{+}b{=}0\)的两根的绝对值都小于\(1\)”时，应假设\(({  })\)

              A．方程\(x^{2}{+}ax{+}b{=}0\)的两根的绝对值存在一个小于\(1\)
              B．方程\(x^{2}{+}ax{+}b{=}0\)的两根的绝对值至少有一个大于等于\(1\)
              C．方程\(x^{2}{+}ax{+}b{=}0\)没有实数根
              D．方程\(x^{2}{+}ax{+}b{=}0\)的两根的绝对值都不小于\(1\)
              难度：较难
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