知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．
已知函数\(f(x)=\log _{a} \dfrac {x+1}{x-1}(a > 0\)且\(a\neq 1)\)，
\((1)\)求\(f(x)\)的定义域；
\((2)\)判断函数的奇偶性和单调性．

难度：较易

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2．

设函数\(f(x)={x}^{3}+(a-1){x}^{2}+ax .\) 若\(f(x)\)为奇函数，则曲线\(y=f(x)\)在点\((0,0)\)处的切线方程为( )

A．\(y=-2x\)

B．\(y=-x\)

C．\(y=2x\)

D．\(y=x\)

难度：较易

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3．

设函数\(f(x)\)是以\(2\)为周期的奇函数，已知\(x∈(0,1)\)时，\(f(x)=2^{x}\)，则\(f(x)\)在\((2017,2018)\)上是\((\)　　\()\)

A．增函数，且\(f(x) > 0\)

B．减函数，且\(f(x) < 0\)

C．增函数，且\(f(x) < 0\)

D．减函数，且\(f(x) > 0\)

难度：较易

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4．

对于函数\(f(x)=\sin x+x+c(c∈Z)\)，计算\(f(1)\)和\(f(-1)\)，所得出的正确结果一定不可能是\((\)　　\()\)

A．\(4\)和\(6\)

B．\(3\)和\(1\)

C．\(2\)和\(4\)

D．\(1\)和\(2\)

难度：较易

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5．
若函数\(f(x)=a- \dfrac {2}{2^{x}-1}(a∈R)\)是奇函数，则\(a=\) ______ ，函数\(f(x)\)的值域为 ______ ．

难度：易

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6．

\(f(x)= \dfrac {8(x-\sin x)}{x^{2}+|x|-2}\)的部分图象大致是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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7．

已知\(f(x)\)是奇函数，\(g(x)\)是偶函数，且\(f(-1)+g(1)=2\)，\(f(1)+g(-1)=4\)，则\(g(1)=(\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(3\)

C．\(2\)

D．\(1\)

难度：易

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8．已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=x^{2}-3x\)，则函数\(g(x)=f(x)-x+3\)的零点的集合为\((\)　　\()\)

A．\(\{1,3\}\)

B．\(\{-3,-1,1,3\}\)

C．\(\{2- \sqrt {7},1,3\}\)

D．\(\{-2- \sqrt {7},1,3\}\)

难度：中等

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9．
已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=x^{2}+x.\)若\(f(a)+f(-a) < 4\)，则实数\(a\)的取值范围为 ______ ．

难度：较易

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10．

已知函数\(f(x)=|x|(10^{x}-10^{-x})\)，不等式\(f(1-2x)+f(3) > 0\)的解集为\((\)　　\()\)

A．\((-∞,2)\)

B．\((2,+∞)\)

C．\((-∞,1)\)

D．\((1,+∞)\)

难度：较易

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