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          共50条信息

            • 1． 下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）
              A．y=sin2x+cos2x
              B．y=cos(2x+
              π
              2
              )
              C．y=cos（2x-1）
              D．y=cos2x
              难度：较易
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            • 2． 函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移
              π
              8
              个单位后，得到一个偶函数的图象，设φ取最小正值时所得偶函数为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 3． 若函数f（x）=asinx+2x+3，且f（-1）=7，则f（1）=（　　）
              A．4
              B．-4
              C．1
              D．-1
              难度：较易
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            • 4． 已知函数f（x）=|
              π
              4
              -sinx|-|
              π
              4
              +sinx|，则一定在函数y=f（x）图象上的点事（　　）
              A．（x，f（-x））
              B．（x，-f（x））
              C．（-x，-f（x））
              D．（-x，f（x））
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=2sin（3x+2φ）为偶函数，则φ的最小正值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 下列函数中，既是奇函数又存在零点的是（　　）
              A．y=cos(
              π
              2
              -x)
              B．y=sin(
              π
              2
              -x)
              C．y=lnx
              D．y=x+
              1
              x
              难度：较易
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            • 7． 已知函数f（x）=2sin（2x-
              π
              6
              ）．
              （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程；
              （Ⅱ）当x∈[0，
              π
              2
              ]时，求函数f（x）的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 8． 设f（x）=12sin（2x+φ），（φ是常数）．
              （1）求证：当φ=
              π
              2
              时，f（x）是偶函数；
              （2）求使f（x）为偶函数的所有φ值的集合．
              难度：中等
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            • 9． 已知函数y=2sin(
              π
              3
              -
              1
              2
              x)
              （1）求函数的最大值与最小值，并写出取最大值与最小值时自变量x的集合．
              （2）求函数的单调增区间
              （3）求函数在x∈[-
              π
              6
              ，
              π
              6
              ]              的值域．
              难度：中等
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            • 10． y=cos(2x-
              π
              2
              )              是（　　）
              A．最小正周期为2π的偶函数
              B．最小正周期为π的偶函数
              C．最小正周期为2π的奇函数
              D．最小正周期为π的奇函数
              难度：较易
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