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          共50条信息

            • 1． 下列函数为奇函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(y= \sqrt {x}\)
              B．\(y=|\sin x|\)
              C．\(y=\cos x\)
              D．\(y=e^{x}-e^{-x}\)
              难度：中等
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            • 2．
              奇函数\(f(x)\)的定义域为\([-2,2]\)，若\(f(x)\)在\([0,2]\)上单调递减，且\(f(1+m)+f(m) < 0\)，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．
              难度：中等
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            • 3．
              设\(f(x)=\log \;_{ \frac {1}{2}}( \dfrac {1-ax}{x-1})\)为奇函数，\(a\)为常数．
              \((1)\)求\(a\)的值；
              \((2)\)证明：\(f(x)\)在\((1,+∞)\)内单调递增；
              \((3)\)若对于\([3,4]\)上的每一个\(x\)的值，不等式\(f(x) > ( \dfrac {1}{2})^{x}+m\)恒成立，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 4．
              已知函数 \(f\) \((\) \(x)= \dfrac {1}{3}x^{3}+x^{2}+x+ \dfrac {4}{3}\)，若函数 \(y=f\) \((x+a)+b\) 为奇函数，则 \(a+b\) 的值为\((\)　　\()\)
              A．\(-5\)
              B．\(-2\)
              C．\(0\)
              D．\(2\)
              难度：较难
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            • 5．
              若\(f(x)= \dfrac {1}{2^{x}-1}+a\)是奇函数，则\(a=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 6．
              若函数\(f(x)= \dfrac {1}{x-2m+1}\)是奇函数，则实数\(m=\) ______
              难度：易
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            • 7．
              幂函数\(f(x)=x^{α}\)的图象过点\(( \dfrac {1}{2},2)\)，则函数\(f(x)\)为\((\)　　\()\)
              A．奇函数且在\((0,+∞)\)上单调递增
              B．奇函数且在\((0,+∞)\)上单调递减
              C．偶函数且在\((0,+∞)\)上单调递增
              D．偶函数且在\((0,+∞)\)上单调递减
              难度：较易
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            • 8．
              函数\(f(x)\)的图象如图，则该函数可能是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)=x^{2}- \dfrac {1}{x^{2}}\)
              B．\(f(x)=x+ \dfrac {1}{x}\)
              C．\(f(x)=x^{3}+ \dfrac {1}{x^{3}}\)
              D．\(f(x)=x- \dfrac {1}{x}\)
              难度：易
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            • 9．
              已知函数\(y=f(x)(x∈R)\)是奇函数，\(g(x)=x⋅f(x)\)，且当\(x∈(-∞,0)\)时，\(g(x)\)是减函数，\(g(2^{a}-3) < g(1)\)，则 \(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((0,3)\)
              B．\((1,3)\)
              C．\((\) \(1\)，\(2\) \()\)
              D．\((2,3)\)
              难度：较易
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            • 10．
              设函数\(f(x)=2x^{2}- \dfrac {1}{x^{2}}\)
              \((I)\)判断函数\(f(x)\)的奇偶性并证明；
              \((II)\)用定义证明函数\(f(x)\)在\((0,+∞)\)上为增函数．
              难度：较易
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