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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）=tan（2x+
              π
              4
              ），则使f（x）≥
              		3
              成立的x的集合是（　　）
              A．[
              π
              24
              +
              1
              2
              kπ，
              π
              8
              +
              1
              2
              kπ），k∈Z
              B．（-
              π
              8
              +
              1
              2
              kπ，
              π
              24
              +
              1
              2
              kπ），k∈Z
              C．[
              π
              24
              +kπ，
              π
              8
              +kπ），k∈Z
              D．[
              π
              24
              +kπ，
              π
              8
              +kπ]，k∈Z
              难度：较易
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            • 2． 下列点不是函数f（x）=tan（2x+
              π
              3
              ）的图象的一个对称中心的是（　　）
              A．（-
              2π
              3
              ，0）
              B．（
              2π
              3
              ，0）
              C．（
              π
              12
              ，0）
              D．（-
              π
              6
              ，0）
              难度：较易
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            • 3． 给出下列五个命题：
              ①函数y=2sin(2x-
              π
              3
              )              的一条对称轴是x=
              5π
              12
              ；
              ②函数y=tanx的图象关于点（
              π
              2
              ，0）对称；
              ③正弦函数在第一象限为增函数；
              ④若sin(2x1-
              π
              4
              )=sin(2x2-
              π
              4
              )              ，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；
              ⑤函数f（x）=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围为（1，3）．
              以上五个命题中正确的有    （填写所有正确命题的序号）
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=tan
              πx
              8
              ，x∈（-4，4），则满足不等式（a-1）log (
              		2
              +1)              [f（a-1）+
              		f2(a-1)+1
              ]≤2的实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 函数y=tan(2x+
              π
              6
              )              的最小正周期为    ．
              难度：中等
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            • 6． 函数y=tan(x+
              π
              4
              )              的单调增区间为（　　）
              A．[kπ-
              3π
              4
              ；kπ+
              π
              4
              ]
              B．(kπ-
              3π
              4
              ，kπ+
              π
              4
              )
              C．[kπ-
              π
              2
              ，kπ+
              π
              2
              ]
              D．(kπ-
              π
              2
              ，kπ+
              π
              2
              )
              难度：较易
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            • 7． 对于正切函数y=tanx，请完成以下问题．
              （1）写出正切函数的定义域、值域和最小正周期，并判断正切函数的奇偶性．
              （2）写出正切函数的单调区间，并证明其单调性．
              难度：中等
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            • 8． 函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象的相邻两个零点的距离为
              π
              2
              ，则f(
              π
              6
              )              的值是（　　）
              A．-
              		3
              B．
              		3
              3
              C．
              		3
              D．1
              难度：较易
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            • 9． 已知函数f（x）=tan（2x+
              π
              4
              ），求f（x）的定义域与最小正周期．
              难度：较易
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            • 10． 方程|tan2x|=sin(x-
              π
              4
              )              在（-π，π）内的实数解的个数有     个．
              难度：中等
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