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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=2\sin (2x+ \dfrac {π}{4})+2\cos ^{2}(x+ \dfrac {π}{8})-1\)，把函数\(f(x)\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{8}\)个单位，得到函数\(g(x)\)的图象，若\(x_{1}\)，\(x_{2}\)是\(g(x)-m=0\)在\([0, \dfrac {π}{2}]\)内的两根，则\(\sin (x_{1}+x_{2})\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)
              C．\(- \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)
              D．\(- \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)
              难度：中等
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            • 2．
              已知向量\( \overrightarrow{a}=(m,\cos 2x)\)，\( \overrightarrow{b}=(\sin 2x,1)\)，函数\(f(x)= \overrightarrow{a}⋅ \overrightarrow{b}\)，且\(y=f(x)\)的图象过点\(( \dfrac {π}{12}, \sqrt {3}).\)
              \((1)\)求\(m\)的值；
              \((2)\)将\(y=f(x)\)的图象向左平移\(φ(0 < φ < π)\)个单位后得到函数\(y=g(x)\)的图象，若\(y=g(x)\)图象上各最高点到点\((0,3)\)的距离的最小值为\(1\)，求\(y=g(x)\)的单调递增区间．
              难度：较易
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            • 3．
              函数\(f(x)=A\sin (ωx+ \dfrac {π}{6})(ω > 0)\)的图象与\(x\)轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为\( \dfrac {π}{2}\)的等差数列，若要得到函数\(g(x)=A\sin ωx\)的图象，只要将\(f(x)\)的图象\((\)　　\()\)个单位．
              A．向左平移\( \dfrac {π}{6}\)
              B．向右平移\( \dfrac {π}{6}\)
              C．向左平移\( \dfrac {π}{12}\)
              D．向右平移\( \dfrac {π}{12}\)
              难度：易
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            • 4．
              已知函数 \(f\) \((x)=\sin (ωx+φ)(ω > 0\) \()\)图象的一个对称中心为 \((\) \( \dfrac {π}{2}\)，\(0)\)，且 \(f\) \((\) \( \dfrac {π}{4})= \dfrac {1}{2}\)，则\(ω\) 的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3}\)
              B．\(1\)
              C．\( \dfrac {4}{3}\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 5．
              函数\(f(x)=\sin (2x+φ)(|φ| < π)\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位后关于原点对称，则函数\(f(x)\)在\([0, \dfrac {π}{2}]\)上的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              B．\(- \dfrac {1}{2}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：中等
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            • 6．
              若将函数\(y=2\sin (2x+ \dfrac {π}{6})\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{12}\)个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x= \dfrac {kπ}{2}+ \dfrac {π}{12}(k∈Z)\)
              B．\(x= \dfrac {kπ}{2}+ \dfrac {π}{8}(k∈Z)\)
              C．\(x=kπ+ \dfrac {π}{12}(k∈Z)\)
              D．\(x=kπ+ \dfrac {π}{8}(k∈Z)\)
              难度：中等
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            • 7．
              将函数\(f(x)=2\sin (ωx- \dfrac {π}{8})(ω > 0)\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{8\omega }\)个单位，得到函数\(y=g(x)\)的图象，若\(y=g(x){在}[0, \dfrac {π}{4}]\)上为增函数，则\(ω\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知函数\(f(x)=\sin ωx- \sqrt {3}\cos ωx(ω > 0)\)的图象与\(x\)轴的两个相邻交点的距离等于\( \dfrac {π}{4}\)，若将函数\(y=f(x)\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位得到函数\(y=g(x)\)的图象，则在下列区间中使\(y=g(x)\)是减函数的是\((\)　　\()\)
              A．\((- \dfrac {π}{3},0)\)
              B．\(( \dfrac {π}{24}, \dfrac {7π}{24})\)
              C．\((0, \dfrac {π}{3})\)
              D．\(( \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{3})\)
              难度：较易
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            • 9．
              将函数\(y=\sin 2x\)图象上的点\(P(t,1)\)向右平移\(s(s > 0)\)个单位长度得到点\(P′\)，若\(P′\)位于函数\(y=\sin (2x- \dfrac {π}{3})\)的图象上，则\((\)　　\()\)
              A．\(t= \dfrac {π}{4}+kπ\)，\(k∈Z\)，\(s\)的最小值为\( \dfrac {π}{3}\)
              B．\(t= \dfrac {π}{4}+kπ\)，\(k∈Z\)，\(s\)的最小值为\( \dfrac {π}{6}\)
              C．\(t= \dfrac {π}{2}+kπ\)，\(k∈Z\)，\(s\)的最小值为\( \dfrac {π}{6}\)
              D．\(t= \dfrac {π}{2}+kπ\)，\(k∈Z\)，\(s\)的最小值为\( \dfrac {π}{3}\)
              难度：易
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            • 10．
              已知函数\(f(x)=2\cos (2x+φ)\)，\((|φ| < \dfrac {π}{2})\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位后得到的函数图象关于坐标原点对称，则函数\(f(x)\)在\(x∈[0, \dfrac {π}{2}]\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {3}\)
              B．\(- \sqrt {3}\)
              C．\(1\)
              D．\(-1\)
              难度：较易
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