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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=A\cos (ωx+φ)\)的图象如图所示，\(f( \dfrac {π}{2})=- \dfrac {2}{3}\)，则\(f(0)=\) ______ ．
              难度：易
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            • 2．
              函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(A > 0,ω > 0,|φ| < \dfrac {π}{2})\)的部分图象如图所示，点\(P\)，\(Q\)，\(R\)在\(f(x)\)的图象上，坐标分别为\((-1,-A)\)、\((1,0)\)、\((x_{0},0)\)，\(\triangle PQR\)是以\(PR\)为底边的等腰三角形，将函数\(f(x)\)的图象向右平移\(5\)个单位后得到函数\(g(x)\)的图象，则关于\(g(x)\)的说法中不正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(g(x)\)是偶函数
              B．\(g(x)\)在区间\([0,4]\)上是减函数
              C．\(g(x)\)的图象关于直线\(x=2\)对称
              D．\(g(x)\)在\([-1,3]\)上的最小值为\(- \sqrt {6}\)
              难度：较易
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            • 3．
              如图是函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(A > 0,ω > 0,|φ|\leqslant \dfrac {π}{2})\)在一个周期内的图象\(.\)已知点\(P(-6,0)\)，\(Q(-2,-3)\)是图象上的最低点，\(R\)是图象上的最高点．
              \((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；
              \((2)\)记\(∠RPO=α\)，\(∠QPO=β(α,β\)均为锐角\()\)，求\(\tan (2α+β)\)的值．
              难度：较易
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            • 4．
              把函数\(y=2\cos ^{2}x\)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的\(2\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，然后向左平移\(1\)个单位长度，再向下平移\(1\)个单位长度，得到的图象是\((\)　　\()\)
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 5．
              函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(A > 0,ω > 0,- \dfrac {π}{2} < φ < \dfrac {π}{2})(x∈R)\)的部分图象如图所示，则\(f( \dfrac {π}{3})=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              C．\(- \dfrac {1}{2}\)
              D．\(- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)
              难度：较易
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            • 6．
              将函数\(y=\sin (2x+φ)\)的图象向右平移\( \dfrac {1}{4}\)个周期后，所得图象关于\(y\)轴对称，则\(φ\)的最小正值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{2}\)
              B．\(π\)
              C．\( \dfrac {3π}{2}\)
              D．\(2π\)
              难度：较难
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            • 7．
              已知函数\(f(x)=2 \sqrt {3}\sin x\cos x+2\sin ^{2}x\)．
              \((1)\)若\(f(x)=0\)，\(x∈(- \dfrac {π}{2},π)\)，求\(x\)的值；
              \((2)\)将函数\(f(x)\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的\(2\)倍\((\)纵坐标不变\()\)，得到函数\(g(x)\)的图象，若曲线\(y=h(x)\)与\(y=g(x)\)的图象关于直线\(x= \dfrac {π}{4}\)对称，求函数\(h(x)\)在\((- \dfrac {π}{6}, \dfrac {2π}{3}]\)上的值域．
              难度：中等
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            • 8．
              图是函数\(y=A\sin (ωx+φ)(x∈R)\)在区间\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {5π}{6}]\)上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将\(y=\sin x(x∈R)\)的图象上所有的点\((\)　　\()\)
              A．向左平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的\( \dfrac {1}{2}\)倍，纵坐标不变
              B．向左平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的\(2\)倍，纵坐标不变
              C．向左平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的\( \dfrac {1}{2}\)倍，纵坐标不变
              D．向左平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的\(2\)倍，纵坐标不变
              难度：较易
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            • 9．
              将函数\(y=\cos (2x- \dfrac {π}{3})\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位，所得函数图象的一条对称轴方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x= \dfrac {π}{6}\)
              B．\(x= \dfrac {π}{3}\)
              C．\(x= \dfrac {π}{2}\)
              D．\(x=π\)
              难度：易
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            • 10．
              将函数\(f(x)=2\sin (2x+ \dfrac {π}{3})\)图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移\( \dfrac {π}{12}\)个单位得到函数\(g(x)\)的图象，在\(g(x)\)图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x=- \dfrac {π}{24}\)
              B．\(x= \dfrac {π}{4}\)
              C．\(x= \dfrac {5π}{24}\)
              D．\(x= \dfrac {π}{12}\)
              难度：较易
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