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          共50条信息

            • 1． 已知随机变量ξ～N（3，a2），且cosφ=P（ξ＞3）（其中φ为锐角），若函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象与直线y=2相邻的两交点之间的距离为π，则函数f（x）的一条对称轴为（　　）
              A．x=
              π
              12
              B．x=
              π
              6
              C．x=
              π
              3
              D．x=
              π
              2
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f（x）=sinxcosx-cos2x．
              （1）求f（x）的最小正周期；
              （2）求f（x）在区间[
              π
              8
              ，
              3π
              4
              ]              上的最小值，并求取得最小值时x的值．
              难度：中等
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            • 3． 若函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0）在（0，
              π
              3
              ）上单调递增，且f（
              π
              6
              ）+f（
              π
              3
              ）=0，f（0）=-1，则ω=    ．
              难度：较难
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            • 4． 函数y=-2sin(
              π
              4
              -
              x
              2
              )              的周期、振幅、初相分别是（　　）
              A．2π，-2，
              π
              4
              B．4π，2，
              π
              4
              C．2π，2，-
              π
              4
              D．4π，2，-
              π
              4
              难度：中等
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            • 5． 函数f（x）=cos2x-sin2x+sin2x+1的最小正周期是    ，振幅是    ．
              难度：较易
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            • 6． 某城市的夏季室外温度y（℃）的波动近似地按照规则y=27+10sin(
              π
              12
              t+π)              ，其中t（h）是从某日0点开始计算的时间，且t≤24．
              （1）若在t0（h）（t0≤6）时的该城市室外温度为22°C，求在t0+8（h）时的城市室外温度；
              （2）某名运动员要在这个时候到该城市参加一项比赛，比赛在当天的10时至16时进行，而该运动员一旦到室外温度超过36°C的地方就会影响正常发挥，试问该运动员会不会因为气温影响而不能正常发挥？
              难度：较难
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            • 7． 函数f（x）=
              		3
              sinx-acosx的图象的一条对称轴是x=
              5π
              3
              ，则g（x）=asinx+cosx=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
              π
              2
              ）的初相是    ．
              难度：较难
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            • 8． 设函数f（x）=cos（2x-
              π
              2
              ）+2cos2x，x∈R；
              （1）求函数f（x）的最小正周期和单调减区间；
              （2）将函数f（x）的图象向右平移
              π
              4
              个单位长度后得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，
              π
              2
              ]上的值域．
              难度：中等
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            • 9． 在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波．若两个声波随时间的变化规律分别为：y1=3
              		2
              sin(100πt)，y2=3cos(100πt+
              π
              4
              )              ，则这两个声波合成后（即y=y1+y2）的声波的振幅为（　　）
              A．6
              		2
              B．6
              C．3
              		2
              D．3
              难度：中等
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            • 10． 函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-
              π
              2
              ＜φ＜
              π
              2
              ）的部分图象如图所示，则这个函数的周期和初相分别是（　　）
              A．2，-
              π
              3
              B．2，-
              π
              6
              C．π，-
              π
              6
              D．π，-
              π
              3
              难度：较易
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