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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(B=2A\)，\(a=1\)，\(b= \sqrt {3}\)，则\(c=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              在\(\triangle ABC\)中，若\(∠B= \dfrac {π}{4}\)，\(b= \sqrt {2}a\)，则\(∠C=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 3．
              在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别是角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，且满足\( \dfrac {2a-b}{c}= \dfrac {\cos B}{\cos C}\)，
              \((1)\)求角\(C\)的大小；
              \((2)\)设函数\(f(x)=2\sin x\cos x\cos C+2\sin ^{2}x\sin C- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)，求函数\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {π}{2}]\)上的值域．
              难度：较易
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            • 4．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(b=2,c=2 \sqrt {2}\)，且\(C= \dfrac {π}{4}\)，则\(\triangle ABC\)的面积为\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {3}+1\)
              B．\( \sqrt {3}-1\)
              C．\(4\)
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 5．
              若在\(\triangle ABC\)中，\( \dfrac {\sin B}{b}= \dfrac {\cos A}{a}= \dfrac {\cos C}{c}\)，则\(\triangle ABC\)是 ______ 三角形．
              难度：易
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，\(a^{2}\tan B=b^{2}\tan A\)，则\(\triangle ABC\)是\((\)　　\()\)
              A．等腰三角形
              B．直角三角形
              C．等腰三角形
              D．等腰或直角三角形
              难度：中等
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对应的边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(\sin C+\sin A(\sin B-\cos B)=0\)，\(a=2,c= \sqrt {2}\)，则\(B=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{12}\)
              B．\( \dfrac {π}{6}\)
              C．\( \dfrac {π}{4}\)
              D．\( \dfrac {π}{3}\)
              难度：易
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            • 8．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(A=2B\)．
              \((1)\)求证：\(a^{2}=b(b+c)\)；
              \((2)\)若\(\triangle ABC\)的面积为\( \dfrac {1}{4}a^{2}\)，求\(B\)的大小．
              难度：较易
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            • 9．
              \(\triangle ABC\)的三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且满足\( \dfrac {\sin B-\sin A}{\sin B-\sin C}= \dfrac {c}{a+b}\)，则\(A=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{6}\)
              B．\( \dfrac {π}{3}\)
              C．\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {π}{3}\)或\( \dfrac {2π}{3}\)
              难度：较难
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            • 10．
              已知\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为\(\triangle ABC\)三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，且\(a\cos C+ \sqrt {3}a\sin C-b-c=0\)．
              \((1)\)求\(A\)；
              \((2)\)若\(AD\)为\(BC\)边上的中线，\(\cos B= \dfrac {1}{7}\)，\(AD= \dfrac { \sqrt {129}}{2}\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：较易
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