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          共50条信息

            • 1．
              在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(a^{2}-c^{2}=2b\)，且\(\sin A\cos C=3\cos A\sin C\)．
              \((1)\)求\(b\)的值；
              \((2)\)若\(B= \dfrac {π}{4}\)，\(S\)为\(\triangle ABC\)的面积，求\(S+8 \sqrt {2}\cos A\cos C\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 2．
              在\(\triangle ABC\)中，\(∠B=30^{\circ}\)，\(b=10\)，\(c=16\)，则\(\sin C\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {3}{5}\)
              B．\(± \dfrac {3}{5}\)
              C．\(± \dfrac {4}{5}\)
              D．\( \dfrac {4}{5}\)
              难度：易
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            • 3．
              在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\( \dfrac {\sin C}{\sin A}=2\)，\(b^{2}-a^{2}= \dfrac {3}{2}ac\)，则\(\cos B\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac {1}{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{4}\)
              D．\( \dfrac {1}{5}\)
              难度：较易
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            • 4．
              在\(\triangle ABC\)中，若\(\sin A\)：\(\sin B\)：\(\sin C=4\)：\(5\)：\(6\)，则\(\cos C\)的值为 ______ ．
              难度：易
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            • 5．
              设\(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c.\)已知\(a=2 \sqrt {2}\)，\(\cos A= \dfrac {3}{4}\)，\(\sin B=2\sin C\)，则\(\triangle ABC\)的面积是\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {7}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {7}}{4}\)
              C．\( \dfrac {16}{5}\)
              D．\( \dfrac {8}{5}\)
              难度：较易
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            • 6．
              设\(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(b= \sqrt {3}\)．
              \((1)\)若\(C= \dfrac {5π}{6}\)，\(\triangle ABC\)的面积为\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)，求\(c\)；
              \((2)\)若\(B= \dfrac {π}{3}\)，求\(2c-a\)的取值范围．
              难度：较易
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(2a\cos C-c=2b\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求角\(A\)的大小；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(c= \sqrt {2}\)，角\(B\)的平分线\(BD= \sqrt {3}\)，求\(\triangle ABC\) 的面积．
              难度：中等
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            • 8．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(\sin B=2\sin A\)，且\(c=3,∠C= \dfrac {π}{3}\)，则\(\triangle ABC\)的面积为\((\)　　\()\)
              A．\( \sqrt {3}\)
              B．\( \dfrac {3 \sqrt {3}}{2}\)
              C．\( \dfrac {4 \sqrt {3}}{3}\)
              D．\( \dfrac {5 \sqrt {3}}{3}\)
              难度：易
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            • 9．
              \(\triangle ABC\)中，内角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，且\(a\cos B-b\cos A= \dfrac {1}{2}c\)，则\( \dfrac {\tan A}{\tan B}=\) ______ ．
              难度：易
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            • 10．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(2b\cos B-c\cos A=a\cos C\)，则\(B\)角的大小为 ______ ．
              难度：中等
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