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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(b\sin (B+C)+a\cos A=0\)，且\(c=2\)，\(\sin C= \dfrac {3}{5}\)．
              \((1)\)求证：\(A= \dfrac {π}{2}+B\)；
              \((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：较难
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            • 2．
              在\(\triangle ABC\)中，边\(a\)，\(b\)，\(c\)所对的角分别为\(A\)，\(B\)，\(C\)，若\(a^{2}=b^{2}+c^{2}- \sqrt {3}bc\)，\(\sin C=2\cos B\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(A= \dfrac {π}{3}\)
              B．\(B= \dfrac {π}{4}\)
              C．\(c= \sqrt {3}b\)
              D．\(c=2a\)
              难度：易
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            • 3．
              已知\(a\)，\(b\)，\(c\)分别是\(\triangle \)内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，且\((b-c)(\sin B+\sin C)=(a- \sqrt {3}c)⋅\sin A\)，则角\(B\)的大小为\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(120^{\circ}\)
              难度：易
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            • 4．
              在\(\triangle ABC\)中，\(B=120^{\circ}\)，\(AB= \sqrt {2}\)，\(A\)的角平分线\(AD= \sqrt {3}\)，则\(AC=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(AB= \sqrt {3}\)，\(BC=1\)，\(P\)为\(\triangle ABC\)内一点，\(∠BPC=90^{\circ}\)．
              \((1)\)若\(PB= \dfrac {1}{2}\)，求\(PA\)；
              \((2)\)若\(∠APB=150^{\circ}\)，求\(\tan ∠PBA\)．
              难度：较易
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(S\)表示\(\triangle ABC\)的面积，若\(S= \dfrac {1}{4}(b^{2}+c^{2}-a^{2})\)，则\(∠A=(\)　　\()\)
              A．\(90^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(45^{\circ}\)
              D．\(30^{\circ}\)
              难度：易
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)分别为角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，已知\(c= \dfrac {7}{2}\)，\(\triangle ABC\)的面积为\( \dfrac {3 \sqrt {3}}{2}\)，又\(\tan A+\tan B= \sqrt {3}(\tan A\tan B-1)\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求角\(C\)的大小；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(a+b\)的值．
              难度：较易
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            • 8．
              在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且满足\( \dfrac {b}{c}= \sqrt {3}\sin A+\cos A\)．
              \((1)\)求角\(C\)的大小；
              \((2)\)若\(c=2\)，求\(\triangle ABC\)的面积的最大值．
              难度：中等
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            • 9．
              如图，已知\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(C=120^{\circ}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)若\(c=1\)，求\(\triangle ABC\)面积的最大值；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(a=2b\)，求\(\tan A\)．
              难度：易
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            • 10．
              在锐角三角形\(\triangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，若\((b^{2}+c^{2}-a^{2})\tan A=bc\)，则角\(A\)的大小为 ______
              难度：易
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