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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\((a^{2}+b^{2}-c^{2})⋅(a\cos B+b\cos A)=abc\)，若\(a+b=2\)，则\(c\)的取值范围为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，点\(D\)在边\(BC\)上，\(∠CAD= \dfrac {π}{4}\)，\(AC= \dfrac {7}{2}\)，\(\cos ∠ADB=- \dfrac { \sqrt {2}}{10}\)．
              \((1)\)求\(\sin ∠C\)的值；
              \((2)\)若\(\triangle ABD\)的面积为\(7\)，求\(AB\)的长．
              难度：中等
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            • 3．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，若\((a^{2}+c^{2}-b^{2})\tan B=ac\)，则角\(B\)的值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{3}\)
              B．\( \dfrac {π}{6}\)
              C．\( \dfrac {π}{3}\)或\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {π}{6}\)或\( \dfrac {5π}{6}\)
              难度：较易
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            • 4．
              已知\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(\tan A\)，\(\tan B\)是关于\(x\)的方程\(x^{2}+(1+p)x+p+2=0\)的两个实根，\(c=4\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求角\(C\)的大小；
              \((\)Ⅱ\()\)求\(\triangle ABC\)面积的取值范围．
              难度：较易
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            • 5．
              \(\triangle ABC\)中的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(b=2a-2c\cos B\)．
              \((1)\)求角\(C\)的大小；
              \((2)\)求\( \sqrt {3}\cos A+\sin (B+ \dfrac {π}{3})\)的最大值，并求出取得最大值时角\(A\)，\(B\)的值．
              难度：易
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\( \dfrac {\sin C}{\sin A}=2\)，且\(b^{2}-a^{2}= \dfrac {3}{2}ac\)，则\(\cos B=\) ______ ．
              难度：易
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\((\sin A-\cos A)\cos C+(\cos A+\sin A)\sin C= \sqrt {2}\)，\(D\)为边\(AB\)上一点，\(BC=2\)，\(BD=2 \sqrt {2}\)．
              \((1)\)求\(\triangle BCD\)的面积；
              \((2)\)若\(DA=DC\)，求角\(A\)的大小．
              难度：较易
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            • 8．
              在\(\triangle ABC\)中，\(A\)、\(B\)、\(C\)的对边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，已知\(c-b=2b\cos A\)．
              \((1)\)若\(a=2 \sqrt {6}\)，\(b=3\)，求\(c\)；
              \((2)\)若\(C= \dfrac {π}{2}\)，求角\(B\)．
              难度：难
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            • 9．
              已知\(\triangle ABC\)的三边\(a\)，\(b\)，\(c\)满足\(a^{2}+b^{2}=c^{2}+ab\)，则\(\triangle ABC\)的内角\(C\)为\((\)　　\()\)
              A．\(150^{\circ}\)
              B．\(120^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(30^{\circ}\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(a=2\)，\(\cos C=- \dfrac {1}{8}\)，\(\sin B= \dfrac {2}{3}\sin C\)，则边\(c=\) ______ ．
              难度：较易
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