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          共50条信息

            • 1． （2016•邯郸校级模拟）如图，在△ABC中，∠B=30°，AC=2
              		5
              ，D是边AB上一点．
              （1）求△ABC的面积的最大值；
              （2）若CD=2，△ACD的面积为4，∠ACD为锐角，求BC的长．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在平面四边形ABCD中，AB=5
              		2
              ，∠CBD=75°，∠ABD=30°，∠CAB=45°，∠CAD=60°．
              （1）求△ABC的面积S△ABC；
              （2）求CD的长．
              难度：中等
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            • 3． 如图1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2
              		3
              ，AC，BD相交于点O．
              （1）求边AB的长；
              （2）如图2，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．
              ①判断△AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由；
              ②旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），求CG的长．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•南昌校级月考）如图，△ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC=4
              		3
              ，在BE上截取BG=2，以GE为边作等边三角形GEF，则△ABH与△GEF重叠（阴影）部分的面积为    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，BD、CE是△ABC的中线，P、Q分别是BD、CE的中点，则PQ：BC等于（　　）
              A．1：3
              B．1：4
              C．1：5
              D．1：6
              难度：中等
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            • 6． 已知△A1B1C1的三内角余弦值分别等于△A2B2C2三内角的正弦值，那么两个三角形六个内角中的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 7． 在△ABC中，已知∠B=45°，D是BC边上一点，AD=3，AC=4，DC=2．求AB的长．
              难度：中等
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            • 8． E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=    ，cos∠BCF=    ．
              难度：中等
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            • 9． 在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2
              		3
              ．
              （1）求角A的大小；
              （2）若D为BC的中点，求线段AD的长．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，∠A=120°，K、L分别是AB、AC上的点，且BK=CL，以BK，CL为边向△ABC的形外作正三角形BKP和正三角形CLQ．证明：PQ=BC．
              难度：中等
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