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          共50条信息

            • 1． （2016•陕西校级一模）在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
              1
              25
              ，则sin2θ-cos2θ的值等于（　　）
              A．1
              B．-
              7
              25
              C．
              7
              25
              D．-
              24
              25
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，A=60°，BC=
              		10
              ，D是AB边上的一点，CD=
              		2
              ，△BCD的面积为1，则AC的长为（　　）
              A．2
              		3
              B．
              		3
              C．
              		3
              3
              D．
              2
              		3
              3
              难度：中等
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            • 3． 在△ABC中，cos2A-3cos（B+C）=1，△ABC的面积为5
              		3
              ，b=5              ，则sinBsinC=    ．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+
              		2
              b=2c              ，则cosC的最小值为    ．
              难度：较易
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            • 5． 在△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33，sinB=
              5
              13
              ，cos∠ADC=
              3
              5
              ．求：
              （1）sin∠BAD；
              （2）AD的长．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，两直角边和斜边分别为a，b，c，若a+b=cx，试确定实数x的取值范围（　　）
              A．(1，
              		2
              ]
              B．(0，
              		2
              ]
              C．[
              		2
              ，2)
              D．[
              		2
              ，
              		3
              ]
              难度：较难
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            • 7． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若sinA=cos(
              π
              2
              -B)              ，a=3，c=2，则cosC=    ；△ABC的面积为    ．
              难度：较难
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            • 8． 在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，a=10，b=5
              		7
              ，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则c=（　　）
              A．15
              B．5
              C．3
              D．25
              难度：较难
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            • 9． 如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=
              		3
              ，点M在线段BC上．
              （1）若AM=1，求BM的长；
              （2）若点N在线段MC上，且∠MAN=30°，问：当∠BAM取何值时，△AMN的面积最小？并求出面积的最小值．
              难度：较难
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            • 10． 已知△ABC中，顶点A（-2，1），点B在直线l：x+y-3=0上，点C在x轴上，则△ABC周长的最小值    ．
              难度：较难
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