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          共50条信息

            • 1． 已知函数f(x)=2sinxcosx-2
              		3
              cos2x+
              		3
              ．
              （1）当x∈[0，
              π
              2
              ]              时，求函数f（x）的值域；
              （2）求函数y=f（x）的图象与直线y=1相邻两个交点间的最短距离．
              难度：中等
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            • 2． 已知函数f(x)=2cos2
              x
              2
              +
              		3
              sinx              ．
              （Ⅰ）求函数f（x）的最大值，并写出取得最大值时相应的x的取值集合；
              （Ⅱ）若tan
              α
              2
              =
              1
              2
              ，求f（α）的值．
              难度：中等
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            • 3． 函数f（x）=cosx-
              1
              2
              cos2x（x∈R）的最大值等于    ．
              难度：较难
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            • 4． （2015•南通模拟）如图，在半径为2，圆心角为
              π
              2
              的扇形金属材料中剪出一个四边形MNQP，其中M、N两点分別在半径OA、OB上，P、Q两点在弧
              AB
              上，且OM=ON，MN∥PQ．
              （1）若M、N分別是OA、OB中点，求四边形MNQP面积的最大值．
              （2）PQ=2，求四边形MNQP面积的最大值．
              难度：中等
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            • 5． 已知f（x）=sinx+
              		3
              cosx （x∈R）
              （Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
              （Ⅱ）求f（x）的单调增区间．
              难度：中等
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            • 6． 已知函数f（x）=2sin（2x-
              π
              6
              ）．
              （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程；
              （Ⅱ）当x∈[0，
              π
              2
              ]时，求函数f（x）的最大值与最小值．
              难度：中等
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            • 7． 已知P=（3cosα，3sinα，1）和Q=（2cosβ，2sinβ，1），则|
              PQ
              |的取值范围（　　）
              A．[1.5]
              B．（1，5）
              C．[0，5]
              D．[0，25]
              难度：中等
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            • 8． 已知函数f（x）=sin（2x-
              π
              3
              ）．
              （1）求f（x）的单调增区间；
              （2）求f（x）取最大值时x值的集合；
              （3）函数y=f（x）-m在[0，
              π
              2
              ]上有零点，求m的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f（x）=sin2x+cosx-1，x∈[-
              π
              3
              ，
              2π
              3
              ]              ．
              （1）求y=f（x）的值域；
              （2）若f（x）-a=0有两个不相等的实根，求a的取值范围．
              难度：较难
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            • 10． 已知函数f(x)=4cosxsin(x+
              π
              6
              )-1              ．
              （Ⅰ）求f（x）的最大值及此时的x的集合；
              （Ⅱ）求f（x）的单调增区间；
              （Ⅲ）若f(α)=
              1
              2
              ，求sin(
              π
              6
              -4α)              ．
              难度：较难
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