知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知角\(\alpha\)的终边在直线\(y{=-}\sqrt{3}x\)上，
\((1)\)求\(\tan\alpha\)；
\((2)\)写出与\(\alpha\)终边相同的角的集合\(S\)

难度：较难

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2．
写出与\(\dfrac{\pi}{3}\)终边相同的角的集合\(S\)，并把\(S\)中适合不等式\({-}2\pi{\leqslant }\beta{ < }4\pi\)的元素\(\beta\)写出来．

难度：较易

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3．
已知角\(β\)的终边在直线\(y=-x\)上．
\((1)\)写出角\(β\)的集合\(S\)；
\((2)\)写出\(S\)中适合不等式\(-360^{\circ} < β < 360^{\circ}\)的元素．

难度：易

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4．
已知\(α=1680^{\circ}\)，

\((1)\)把\(α\)表示成\(2kπ+β\)的形式\((k∈Z,β∈[0,2π))\)．

\((2)\)求\(θ\)，使\(θ\)与\(α\)的终边相同，且\(θ∈(-4π,-2π)\)．

难度：难

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5．
写出与\( \dfrac {π}{3}\)终边相同的角的集合\(S\)，并把\(S\)中适合不等式\(-2π\leqslant β < 4π\)的元素\(β\)写出来．

难度：较易

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6．
已知角\(α=2010^{\circ}\)．
\((1)\)把\(α\)改写成\(k⋅360^{\circ}+β(k∈Z,0^{\circ}\leqslant β < 360^{\circ})\)的形式，并指出它是第几象限角；
\((2)\)求\(θ\)，使\(θ\)与\(α\)终边相同，且\(-360^{\circ}\leqslant θ < 720^{\circ}\)．

难度：中等

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7．已知角\(α\)终边上一点\(A\)的坐标为\(\left( \sqrt{3}\;,-1\right) \)，
\((1)\)求角\(α\)的集合
\((2)\)化简下列式子并求其值：\( \dfrac{\sin (2π-α)\tan (π+α)\cot (-α-π)}{\csc (-α)\cos (π-α)\tan (3π-α)} \)

难度：较易

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8．
已知角\(\alpha \)终边上一点\(A\)的坐标为\((\sqrt{3},-1)\)，
\((1)\)求角\(\alpha \)的集合；
\((2)\)化简下列式子并求其值：\(\dfrac{\sin (2\pi -\alpha )\tan (\pi +\alpha )\cot (-\alpha -\pi )}{\csc (-\alpha )\cos (\pi -\alpha )\tan (3\pi -\alpha )}\)．

难度：中等

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9．已知\(α= \dfrac{\pi }{3}\)，回答下列问题．
\((1)\)写出所有与\(α\)终边相同的角；
\((2)\)写出在\((-4π,2π)\)内与\(α\)终边相同的角；
\((3)\)若角\(β\)与\(α\)终边相同，则\(\dfrac{\beta }{2}\)是第几象限的角？

难度：易

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10．
判断下列各式的符号：

\((1)\sin 340^{\circ}\cos 265^{\circ}\)；

\((2)\sin 4\tan \left(\begin{matrix} \begin{matrix}- \dfrac{23π}{4} \end{matrix}\end{matrix}\right)\)．

难度：中等

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