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          共50条信息

            • 1． 已知扇形的圆心角为90°，弧长为l，求此扇形内切圆的面积．
              难度：较难
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            • 2． 已知扇形AOB的周长为12．
              （1）若扇形AOB的面积为8，求圆心角α的大小；
              （2）当扇形AOB的面积取到最大值时，求圆心角α的大小．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在半径为2
              		3
              、圆心角为60°的扇形的弧AB上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M，N在OB上，设矩形PNMQ的面积为y．
              （Ⅰ）按下列要求求出函数关系式并写出定义域：
              ①设PN=x，将y表示成x的函数关系式；
              ②设∠POB=θ，将y表示成θ的函数关系式．
              （Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，求y的最大值．
              难度：较难
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            • 4． 周长为a的扇形，圆心角等于    （用弧度去表示）时，扇形面积最大．
              难度：中等
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            • 5． 某风景区在一个直径AB为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）．在点A与圆弧上的一点C之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）
              （1）设∠BAC=θ（弧度），将绿化带总长度表示为θ的函数S（θ）；
              （2）试确定θ的值，使得绿化带总长度最大．
              难度：中等
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            • 6． 设扇形的圆心角的弧度数为2，扇形面积为4，则扇形的周长为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知扇形的半径为2，面积为3，则这个扇形的中心角的弧度数是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知质点M在以原点为圆心、半径为1的圆上从A（1，0）开始以逆时针方向作匀速圆周运动，质点M每分钟转过的角为θ（0＜θ＜π），2分钟到达第三象限，14分钟到达原来的位置，则θ的值为    ．
              难度：较易
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            • 9． 在半径为常量r，圆心角为变量2α（0°＜2α＜180°）的扇形OAB内做一内切圆p，再在扇形内作一个扇形两半径相切并与圆p外切的小圆q，求圆q半径的最大值．
              难度：中等
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