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          50条信息

            • 1.
              圆\(O\)的半径为\(1\),\(P\)为圆周上一点,现将如图放置的边长为\(1\)的正方形\((\)实线所示,正方形的顶点\(A\)与点\(P\)重合\()\)沿圆周逆时针滚动,点\(A\)第一次回到点\(P\)的位置,则点\(A\)走过的路径的长度为 ______ .
            • 2.

              已知扇形的半径是\(2cm\),周长是\(6cm\),则扇形面积是________,扇形的中心角的弧度数是______

            • 3.

              \((1)\)已知扇形的周长是\(4cm\),面积是\(1cm^{2}\),则扇形的圆心角的弧度数是________.

              \((2)\)圆\(x^{2}+y^{2}-4x=0\)在点\(P(2,2)\)处的切线方程为:________.

              \((3)\)在三棱锥\(P—ABC\)中,\(D\),\(E\)分别是\(PB\),\(PC\)的中点,记三棱锥\(D—ABE\)的体积为\(V_{1}\),\(P—ABC\)的体积为\(V_{2}\),则\(\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\_\_\_\_\_\_\_\_\).

              \((4)\)已知函数\(f(x)\)是\(R\)上的奇函数,且对任意实数\(a\)、\(b\)当\(a+b\neq 0\)时,都有\(\dfrac{f(a)+f(b)}{a+b} > 0.\)如果存在实数\(x∈[1,3]\),使得不等式\(f(x-c)+f(x-c^{2}) > 0\)成立,则实数\(c\)的取值范围是________.

            • 4.

              在半径为\(2\)的圆中,\(60^{{∘}}\)的圆心角所对的弧长\(l\)为\(({  })\)

              A.\(\dfrac{2}{3}\pi\)
              B.\(\dfrac{1}{2}\pi\)
              C.\(\dfrac{1}{6}\pi\)
              D.\(\pi\)
            • 5.
              在扇形中,已知半径为\(8\),弧长为\(12\),则圆心角是 ______ 弧度,扇形面积是 ______ .
            • 6. 已知扇形的周长是\(6cm\),面积是\(2cm^{2}\),则扇形的中心角的弧度数是________.
            • 7.

              已知弧度数为\(2\)的圆心角所对的弦长为\(2\),则这个圆心角所对的弧长是(    )

              A.\(2\)   
              B.\(\mathbf{2\sin 1}\)
              C.\(\dfrac{\mathbf{2}}{\mathbf{\sin 1}}\)
              D.\(\mathbf{\sin 2}\)
            • 8.

              已知圆锥的侧面展开图是一个半径为\(3cm\),圆心角为\( \dfrac{2π}{3} \)的扇形,则此圆锥的高为________\(cm\).

            • 9.

              已知圆锥的表面积为\({3}\pi \),且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面直径为\((\) \()\)

              A.\(1\)
              B.\(2\)
              C.\(3\)
              D.\(4\)
            • 10. 已知一扇形的圆心角为\(α(α > 0)\),所在圆的半径为\(R\).
              \((1)\)若\(α=60^{\circ}\),\(R=10cm\),求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积;
              \((2)\)一扇形的周长为\(20cm\),当扇形的圆心角\(α\)等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?
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