已知一个扇形的圆心角为\(3\)弧度，半径为\(4\)，则这个扇形的面积等于(    )

已知扇形的周长是\(10\)，圆心角为\(3rad\)，则该扇形的面积为

\((1)\)已知扇形的半径为\(R\)，所对圆心角为\(a \)，该扇形的周长为定值\(c\)，则该扇形最大面积为                  ．

\((2).\)函数\(y=\sin (-2x+ \dfrac{π}{6}) \) 的单调递减区间是                           

\((3).\)函数\(y\)\(= \sqrt{16-x^{2}}+ \sqrt{\sin x}\)的定义域为________________________________．

\((4).\)给出下列命题：

\(①\)函数\(y\)\(=\cos \left(\begin{matrix} \dfrac{2}{3}x+ \dfrac{π}{2}\end{matrix}\right)\)是奇函数；            \(②\)存在实数\(x\)，使\(\sin \)\(x\)\(+\cos \)\(x\)\(=2\)；

\(③\)若\(α\)，\(β\)是第一象限角且\(α\)\( < \)\(β\)，则\(\tan \)\(α\)\( < \tan \)\(β\)； \(④\)\(x\)\(= \dfrac{π}{8}\)是函数\(y\)\(=\sin \left(\begin{matrix}2x+ \dfrac{5π}{4}\end{matrix}\right)\)的一条对称轴；\(⑤\)函数\(y\)\(=\sin \left(\begin{matrix}2x+ \dfrac{π}{3}\end{matrix}\right)\)的图象关于点\(( \dfrac{π}{12},0) \left(\begin{matrix} \dfrac{π}{12},0\end{matrix}\right)\)成中心对称．

其中正确命题的序号为__________．

已知一个扇形的周长是\(6\)，该扇形的圆心角是\(1\)弧度，则该扇形的面积_____________．

\((1)\)求值\(\cos (-\dfrac{25}{3}\pi )+\sin (\dfrac{25}{6}\pi )-\tan (-\dfrac{25}{4}\pi )=\)________．

\((2)\) 一个扇形的弧长与面积都等于\(6\)，这个扇形中心角的弧度数是____________．

\((3)\)已知函数\(f(x)={\log }_{a}(x-2)+4(a > 0,且a\neq 1) \)，其图象过定点\(P\)，角\(a\)的始边与\(x\)轴的正半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点\(P\)，则\(\dfrac{\sin \alpha +3\cos \alpha }{\sin \alpha -\cos \alpha }\)____________．

\((4)\)函数\(f(x)=\sqrt{4-{{x}^{2}}}+\tan (x+\dfrac{\pi }{4})\)的定义域为___________________________

\((5)\)已知函数\(f(x)=\sin (2x-\dfrac{\pi }{6})(x\in R)\)图象为\(C\)，以下结论中正确的是______\(.(\)写出所有正确结论的编号\()\)．

\(①f(x)\)图象的两条相邻对称轴间的距离为\(\pi \)；

\(②f(x)\)的图象关于直线\(x=\dfrac{\pi }{3}\)对称；\(③f(x)\)的图象关于\((\dfrac{\pi }{12},0)\)对称；

\(④\)由\(y=\sin 2x\)的图像向右平移\(\dfrac{\pi }{6}\)个单位长度可以得到图象\(C\)．

\((6)\)已知函数    若方程\(f(x)+k=0\)有三个不同的解\(m,n,p且m < n < p,则mn+p \)的取值范围是______________