知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(f\left( x \right)=3\sin x-\pi x\)，对任意的\(x\in (0,\dfrac{\pi }{2})\)，给出以下四个结论：

\(①{f}{{{'}}}\left( x \right) > 0\)； \(②{f}{{{'}}}\left( x \right) < 0\)； \(③f\left( x \right) > 0\)； \(④f\left( x \right) < 0\)，其中正确的是________

难度：较难

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2．

\(MP\)，\(OM\)，\(AT\)分别为\(θ(\)\( < θ < \)\()\)的正弦线、余弦线、正切线，则一定有( )

A．\(MP < OM < AT\)

B．\(OM < MP < AT\)

C．\(AT < 0M < MP\)

D．\(OM < AT < MP\)

难度：中等

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3．

若\(- \dfrac{3π}{4} < α < - \dfrac{π}{2}\)，从单位圆中的三角函数线观察\(\sin α\)，\(\cos α\)，\(\tan α\)的大小是\((\)　　\()\)

A．\(\sin α < \tan α < \cos α\)

B．\(\cos α < \sin α < \tan α\)

C．\(\sin α < \cos α < \tan α\)

D．\(\tan α < \sin α < \cos α\)

难度：中等

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4．已知角\(α\)的正弦线和余弦线长度相等，且\(α\)的终边在第二象限，则 \(\tan α=(\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(-1\)

D．\( \sqrt {3}\)

难度：易

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5．

已知\(\alpha (0 < \alpha < 2\pi )\)的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么\(a\)的值为\((\) \()\)

A．\( \dfrac{π}{4} \)或\( \dfrac{3}{4}π \)

B．\( \dfrac{5π}{4} \)或\( \dfrac{7}{4}π \)

C．\( \dfrac{π}{4} \)或\( \dfrac{5}{4}π \)

D．\( \dfrac{π}{4} \)或\( \dfrac{7}{4}π \)

难度：易

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6．顶点在原点，始边在\(x\)轴的正半轴上的角\(α\)，\(β\)的终边与圆心在原点的单位圆交于\(A\)，\(B\)两点，若\(α=30^{\circ}\)，\(β=60^{\circ}\)，则弦\(AB\)的长为________．

难度：难

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7．

设\(a=\sin 2\)，\(b=\cos 2\)，\(c=\tan 2\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是( )

A．\(a < b < c\)

B．\(c < b < a\)

C．\(b < a < c\)

D．\(b < c < a\)

难度：中等

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8．

如图，圆\(O\)的半径为\(1\)，\(A\)是圆上的定点，\(P\)是圆上的动点，角\(x\)的始边为射线\(OA\)，终边为射线\(OP\)，过点\(P\)作直线\(OA\)的垂线，垂足为\(M\)，将点\(M\)到直线\(OP\)的距离表示成\(x\)的函数\(f(x)\)，则\(y=f(x)\)在上的图像大致为( )