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          共50条信息

            • 1．

              设\(x_{1}\)，\(x_{2}∈(0,\dfrac{π}{2} )\)，且\(x_{1}\neq x_{2}\)，下列不等式中成立的是\((\)　　\()\)

              \(①\dfrac{1}{2}\left(\sin {x}_{1}+\sin {x}_{2}\right) > \sin \dfrac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2} \)；

              \(②\dfrac{1}{2} (\cos x_{1}+\cos x_{2}) > \cos \dfrac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2} \)；

              \(③\dfrac{1}{2} (\tan x_{1}+\tan x_{2}) > \tan \dfrac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2} \)；

              \(④\dfrac{1}{2} (\dfrac{1}{\tan {x}_{1}} +\dfrac{1}{\tan {x}_{2}} ) > \dfrac{1}{\tan \dfrac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}} \)．

              A．\(①②\)      
              B．\(③④\)      
              C．\(①④\)      
              D．\(②③\)
              难度：易
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            • 2．

              设\(a=\sin 1\)， \(b=\cos 1\)， \(c=\tan 1\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是 (    )．

              A．\(a < b < c\)      
              B．\(a < c < b\)     
              C．  \(b < a < c\)        
              D．\(b < c < a\)
              难度：难
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            • 3．

              若\(MP\)和\(OM\)分别是角\(\alpha =\dfrac{{2017}\pi }{{2018}}\)的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是\((\)　  　\()\)  

              A．\(MP < OM < 0\)
              B．\(OM > 0 > MP\)
              C．\(OM < MP < 0\)
              D．\(MP > 0 > OM\)
              难度：较易
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            • 4．

              已知\(\alpha \in (0,\pi ),\sin \alpha +\cos \alpha =\dfrac{1}{5}\)．

              \((\)Ⅰ\()\) 求\(\sin \alpha -\cos \alpha \)的值；

              \((\)Ⅱ\()\) 求\(\sin (2\alpha +\dfrac{\pi }{3})\)的值．

              难度：较难
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            • 5．

              函数\(y=\lg (2\sin x-1)+ \sqrt{1-2\cos x}\)的定义域为________．

              难度：难
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            • 6．

              用单位圆证明角\(α\)的正弦的绝对值与余弦的绝对值之和不小于\(1\)，即已知\(0\leqslant α < 2π\)，求证：\(|\sin α|+|\cos α|\geqslant 1\)．

              难度：中等
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            • 7．

              在\(x∈[0,2\pi ]\)上满足\(\cos x\leqslant \dfrac{1}{2}\)的\(x\)的取值范围是\((\)   \()\)

              A．\([0,\dfrac{\pi }{3} ]\)
              B．\([\dfrac{\pi }{3},\dfrac{5\pi }{3}]\)
              C．\([\dfrac{\pi }{3},\dfrac{2\pi }{3}]\)
              D．\([\dfrac{5\pi }{3},\pi ]\)
              难度：易
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            • 8．
              已知角 的终边经过点 ，且 ，则 的值为        ．
              难度：中等
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            • 9．

              已知角\(α=2kπ- \dfrac{π}{5}(k∈Z)\)，若角\(θ\)与角\(α\)的终边相同，则\(y= \dfrac{\sin θ}{|\sin θ|}+ \dfrac{\cos θ}{|\cos θ|}+ \dfrac{\tan θ}{|\tan θ|}\)的值为\((\)　　\()\)

              A．\(1\)                                                       
              B．\(-1\)

              C．\(3\)                                                       
              D．\(-3\)
              难度：中等
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            • 10． 记\(A=\cos \dfrac {1}{2}\)，\(B=\cos \dfrac {3}{2}\)，\(C=\sin \dfrac {3}{2}-\sin \dfrac {1}{2}\)，则\(A\)，\(B\)，\(C\)的大小关系是\((\)　　\()\)
              A．\(A > B > C\)
              B．\(A > C > B\)
              C．\(B > A > C\)
              D．\(C > B > A\)
              难度：较易
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