知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知cos（-
π
2
+α）=-
4
5
，且α∈（π，
3π
2
），则tanα= ．

难度：中等

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2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2a，b=4，cosB=
1
4
，a= ；c= ；△ABC的面积为．

难度：较易

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3．计算：（1）tanα=2，求cosα²+sin（π+α）cos（-α）．
（2）若cosα+sinα=
1
5
，且α为第二象限角，求tanα．
（3）若cos（α+
π
3
）=
3
5
且α为第四象限角，求cosα．

难度：中等

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4．在△ABC中，B=30°，BC=20，AC=11，则cosA的值是．

难度：中等

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5．已知cosα=m，且|m|＜1，求sinα，tanα．

难度：中等

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6．若α∈(
π
2
，π)，且sinα=
3
5
，且cosα= ．

难度：较易

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7．在下列四个命题中：
①函数y=sin²x+2cos²x最小正周期是π；
②若向量
a
∥
m
，
b
∥
m
，则
a
∥
b
；
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足
AP
=2
PM
，则
PA
•（
PB
+
PC
）=-4；
④函数（x）=xsinx在区间[0，
π
2
]上单调递增，在区间[-
π
2
，0]函数f（x）上单调递减．
把你认为正确的命题的序号都填在横线上．

难度：较易

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8．化简：（sinα±cosα）²= ．

难度：较易

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9．已知cos（α+
π
3
）=
4
5
，α∈（-
π
2
，0），则tan（2α+
2π
3
）= ．

难度：较易

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10．若sinθcosθ=
1
3
，θ∈（0，
π
4
），则sin2θ= ，cos2θ= ．

难度：较易

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