知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在△ABC中，角C=60°，tan
A
2
+tan
B
2
=1，则tan
A
2
•tan
B
2
= ．

难度：较易

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2．在△ABC中，tanA=
1
2
，cosB=
3
10
10
，则tanC= ．

难度：较易

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3．若tan（α+
π
3
）=2
3
，则tan（α-
2π
3
）的值是，2sin²α-cos²α 的值是．

难度：较易

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4．已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则tan $\text{[math]}$ =

难度：中等

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5．已知tan α=﹣ $\text{[math]}$ ，cos β= $\text{[math]}$ ，α∈（ $\text{[math]}$ ，π），β∈（0， $\text{[math]}$ ），则tan（α+β）= ．

难度：中等

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6．已知α，β是锐角，tanα，tanβ是方程x²﹣5x+6=0的两根，则α+β的值为．

难度：中等

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7． tan70°+tan50°﹣ $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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8．已知tanα=2，tanβ=3，且α、β都是锐角，则tan $\text{[math]}$ = ．

难度：中等

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9．若cosα=-
4
5
，α是第三象限的角，则
1+tan
α
2
1-tan
α
2
= ．

难度：中等

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10．给定下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为
1
2
的扇形的面积为
1
2
；
②若a、β为锐角，tan(α+β)=
1
3
，tanβ=
1
2
则α+2β=
π
4
；
③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a²+b²-c²＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
其中真命题的序号是．

难度：较难

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