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          共50条信息

            • 1． 若tan（α+β）=2tanα，求证：3sinβ=sin（2α+β）．
              难度：较难
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            • 2． 已知sin[（α+β）+α]=5sinβ，求证：2tan（α+β）=3tanα．
              难度：较易
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            • 3． 已知α，β是锐角，α+β≠
              π
              2
              ，且满足3sinβ=sin（2α+β）．
              （1）求证：tan（α+β）=2tanα；
              （2）求证：tanβ≤
              		2
              4
              ，并求等号成立时tanα与tanβ的值．
              难度：中等
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            • 4． 证明：tan（
              x
              2
              +
              π
              4
              ）+tan（
              x
              2
              -
              π
              4
              ）=2tanx．
              难度：较易
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            • 5． 已知角A、B、C是△ABC的三内角．
              （1）若tanA，tanB，tanC均有意义，证明：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
              （2）若tanA，tanB，tanC为连续的正整数，最大边c的长为100，求边长a和△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 6． 已知点P为正方形ABCD内一点，且满足∠PAB=∠PBA=15°，用坐标法证明△PCD为等边三角形．
              难度：中等
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