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            • 1． 一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．
              （Ⅰ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取3次，求恰有两次编号为3的倍数的概率；
              （Ⅱ）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列和X的数学期望．
              难度：较易
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            • 2． 袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球的1分，现在从袋中随机摸出4个球，求：
              （1）列出所得分数X的分布列；
              （2）得分大于6分的概率．
              难度：较易
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            • 3． 甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为．
              （1）求乙至多击中目标2次的概率；
              （2）记甲击中目标的次数为Z，求Z的分布列、数学期望和标准差．
              难度：较易
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            • 4． 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题．竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分．假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响．
              （Ⅰ）求这名同学得300分的概率；
              （Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率．
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            • 5． 现在有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求：
              （1）第1次抽到舞蹈节目的概率；
              （2）第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率；
              （3）在第1次抽到舞蹈节目的条件下，第二次抽到舞蹈节目的概率．
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            • 6． 最近高考改革方案已在上海和江苏开始实施，某教育机构为了了解我省广大师生对新高考改革的看法，对某市部分学校500名师生进行调查，统计结果如下：
                赞成改革 不赞成改革 无所谓
              教师 120 y 40
              学生 x z 130
              在全体师生中随机抽取1名“赞成改革”的人是学生的概率为0.3，且z=2y．
              （1）现从全部500名师生中用分层抽样的方法抽取50名进行问卷调查，则应抽取“不赞成改革”的教师和学生人数各是多少？
              （2）在（1）中所抽取的“不赞成改革”的人中，随机选出三人进行座谈，求至少一名教师被选出的概率．
              难度：较易
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            • 7． 已知从某批产品中随机抽取1件是二等品的概率为0.2．
              （1）若从该产品中有放回地抽取产品2次，每次抽取1件，设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”，求P（A）；
              （2）若该批产品共有20件，从中任意抽取2件，X表示取出的2件产品中二等品的件数，求随机变量X的分布列和数学期望．
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            • 8． 某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为，每次考B科合格的概率均为．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．
              （I）求甲恰好3次考试通过的概率；
              （II）记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．
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            • 9． 甲、乙两人进行定点投篮比赛，在距篮筐3米线内设一点A，在点A处投中一球得2分，不中得0分，在距篮筐3米线段外设一点B，在点B处投中一球得3分，不中得0分，已知甲乙两人在A点投中的概率都是，在B点投中的概率都是，且在A，B两点处投中与否相互独立，设定甲乙两人现在A处各投篮一次，然后在B处各投篮一次，总得分高者获胜．
              （Ⅰ）求甲投篮总得分ξ的分布列和数学期望；
              （Ⅱ）求甲获胜的概率．
              难度：较易
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            • 10． 袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球、黄球、绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求：
              （Ⅰ）从中任取一球，得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？
              （Ⅱ）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？
              难度：较易
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