知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁ ， A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）．
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③事件B与事件A₁相互独立；
④A₁ ， A₂ ， A₃是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A₁ ， A₂ ， A₃中哪一个发生有关．

难度：中等

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2．甲、乙两队进行足球比赛，若甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.8，则两队踢成平局的概率为．

难度：中等

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3．在随机抛掷一颗骰子一次的试验中，事件A表示“出现不大于4的偶数点”，事件B表示“出现小于6的点数”，则事件（A+
.
B
）发生的概率为．

难度：中等

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4．甲，乙两人下棋，甲获胜的概率是60%，甲不输的概率是80%，甲、乙和棋的概率是．

难度：较易

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5．若某人每次射击击中目标的概率均为
3
5
，此人连续射击三次，至少有两次击中目标的概率为．

难度：中等

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6．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）．
①P（B）=
2
5
；
②P（B|A₁）=
5
11
；
③事件B与事件A₁相互独立；
④A₁，A₂，A₃是两两互斥的事件；
⑤P（B）的值不能确定，因为它与A₁，A₂，A₃中究竟哪一个发生有关．

难度：较难

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7．（2015春•启东市校级月考）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是
1
2
，则小球落入A袋中的概率为．

难度：较难

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8．某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
2
3
和
1
2
，且各株大树是否成活互不影响，在移栽的4株大树中，两种大树各成活1株的概率为．

难度：中等

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9．设每个工作日甲、乙、丙3人需使用某种设备的概率分别为0.4，0.5，0.7，且各人是否需使用设备相互独立，则同一工作日中至少有1人需使用设备的概率为．

难度：中等

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10．抛掷一个骰子，若掷出5点或6点就说试验成功，则在3次试验中恰有2次成功的概率为．

难度：较难

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