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          共50条信息

            • 1． 有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，现从中随机抽取一张，则抽到的牌为红心的概率是    ．
              难度：中等
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            • 2． 某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如图：
              已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
              （1）求x的值；
              （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
              （3）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．
              难度：中等
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            • 3． 设O为坐标原点，点P的坐标（x-2，x-y）
              （Ⅰ）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
              （Ⅱ）若利用计算机随机在[0，3]上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率．
              难度：中等
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            • 4． 5张彩票，其中有1张有奖，4张无奖．每次从中任取1张，不放回，连抽3张；
              （1）计算恰有1张有奖的概率；  
              （2）计算至少有1张有奖的概率．
              难度：中等
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            • 5． 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了5月1日至5月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
              日    期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
              温差x（°C） 10 12 11 13 8
              发芽数y（颗） 23 25 30 26 16
              （1）从5月1日至5月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率．
              （2）根据5月2日至5月4日的数据，利用相关系数r判断y与x是否具有线性相关关系（参考数据：|r|＞0.75时，认为两变量有很强的线性相关；
              		7
              =2.6458              ）
              难度：中等
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            • 6． 上海世博会开幕之际，某调查公司调查了某市某单位一办公室3位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：
              参观世博会的概率 参观世博会消费金额（单位：元）
              员工1
              2
              3
              		 4000
              员工2
              2
              3
              		 4000
              员工3
              1
              2
              		 3000
              （1）求这3位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
              （2）求这3位员工因参观世博会消费金额不超过7000元的概率．
              难度：中等
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            • 7． 某中学从参加高一年级上期期中考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…[90，100]后画出如下频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
              （1）估计这次考试的及格率（60分及以上的及格）；
              （2）从成绩是70分以上的学生中选一人，求选到第一名学生的概率（第一名学生只一人）
              难度：中等
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            • 8． 甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里再取1个球，若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．
              （1）试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数，才能使自己获胜的概率最大？
              （2）在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的数学期望．
              难度：中等
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            • 9． 某单位举行抽奖活动，每个员工有一次抽奖机会．抽奖箱中放有6个相同的乒乓球，其中三个球上标有数字1，两个球上标有数字2，还有一个球上标有数字3，每个抽奖者从中一次抽出两个球，记两个球上所标数字的和为X，奖项及相应奖品价值如下表：
              奖项 一等奖 二等奖 三等奖
              X 5 4或3 2
              奖品价值（元） 200 100 50
              （1）求某员工获一等奖的概率；
              （2）求某员工所获奖品价值Y（元）的概率分布；
              （3）该单位有员工30人，试估计该单位需要准备价值多少元的奖品？
              难度：较难
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            • 10． 坛中有红球6个，白球4个，今从中任取3个，至少取到一个白球的概率为    ．
              难度：中等
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