知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中，武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐．已知只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆．每次射击是相互独立的，且命中的概率都是 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求油罐被引爆的概率；
（Ⅱ）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为ξ．求ξ的分布列及数学期望E（ξ）．（结果用分数表示）

难度：中等

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2．通讯中常采取重复发送信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，假定接收一个信号时发生错误的概率是 $\text{[math]}$ ，为减少错误，采取每一个信号连发3次，接收时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一个信号的概率为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．一枚硬币连掷三次至少出现一次正面的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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4．（选作）某种玉米种子，如果每一粒发芽的概率为90%，播下5粒种子，则其中恰有两粒未发芽的概率约是（　　）

A．0.07

B．0.27

C．0.30

D．0.33

难度：较易

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5．在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为
63
64
，则事件A恰好发生一次的概率为．

难度：中等

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6．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是．

难度：中等

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7．某班有4位同学住在同一个小区，上学路上要经过1个路口．假设每位同学在路口是否遇到红绿灯是相互独立的，且遇到红灯的概率都是
1
3
，则最多1名同学遇到红灯的概率是．

难度：中等

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8．掷一枚质地均匀的骰子n次，设出现k次点数为1的概率为P_n（k），若n=20，则当k为（　　）时P_n（k）取最大值．

A．3

B．4

C．8

D．10

难度：较难

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9．在高三某个班中，有

的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么，其中数学成绩优秀的学生数X～B（5，

），则P（X=k）=

（

）^k•（

）^5-k取最大值时k的值为（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：较难

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10．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则取到两个异色球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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