知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某校组织一次篮球投篮测试，已知甲同学每次投篮的命中率均为
1
2
．
（1）若规定每投进1球得2分，求甲同学投篮4次得分X的概率分布和数学期望；
（2）假设某同学连续3次投篮未中或累计7次投篮未中，则停止投篮测试，问：甲同学恰好投篮10次后，被停止投篮测试的概率是多少？

难度：中等

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2．若射手射击5次，每次命中的概率为0.6，则5次中有3次中靶的概率是（　　）

A．0.6

B．0.36

C．0.216

D．0.3456

难度：较易

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3．某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为
3
5
，且每次射击的结果互不影响，已知射手射击了5次，求：
（1）其中只在第一、三、五次击中目标的概率；
（2）其中恰有3次击中目标的概率．

难度：较难

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4．某班联欢晚会玩投球游戏，规则如下：每人最多可连续投5只球，累积有三次投中即可获奖；否则不获奖．同时要求在以下两种情况下中止投球：①已获奖；②累积3次没有投中目标．已知某同学每次投中目标的概率是常数p（p＞0.5），且投完3次就中止投掷的概率为
1
3
，设游戏结束时，该同学投出的球数为X．
（1）求p的值；
（2）求X的分布列和数学期望．

难度：中等

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5．一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1，2，3，4，5，现从盒子中随机抽取卡片，（Ⅰ）从盒子中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片既不全是奇数，也不全是偶数的概率；
（Ⅱ）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上的数字为偶数的概率．

难度：中等

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6．小王通过英语听力测试的概率是
1
3
，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是．

难度：中等

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7．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率相同且灯口向下放着．现需要一只卡口灯泡使用，电工师傅每从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯泡的概率为．

难度：中等

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8．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则取到两个异色球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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9．甲、乙两人进行兵乓球比赛，在每一局的比赛中，甲获胜的概率为p（0＜p＜1）．
（1）如果甲，乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求p的取值范围．
（2）若p=
1
3
，当采用3局2胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率．

难度：中等

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10．接种某疫苗后，经过大量的实验后发现，出现发热反应的概率为
1
5
．现有3人接种该疫苗，恰有1人出现发热反应的概率为．

难度：较易

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