4.
2015年12月6日宁安高铁正式通车后,极大地方便了沿线群众的出行生活.小明与小强都是在芜湖工作的马鞍山人,他们每周五下午都乘坐高铁从芜湖返回马鞍山.因为工作的需要,小明每次都在15:30至18:30时间段出发的列车中任选一车次乘坐;小强每次都在16:00至18:30时间段出发的列车中任选一车次乘坐.(假设两人选择车次时都是等可能地随机选取)
(Ⅰ)求2016年1月8日(周五)小明与小强乘坐相同车次回马鞍山的概率;
(Ⅱ)记随机变量X为小明与小强在1月15日(周五),1月22日(周五),1月29日(周五)这3天中乘坐的车次相同的次数,求随机变量X的分布列与数学期望.
附:2016年1月10日至1月31日每周五下午芜湖站至马鞍山东站的高铁时刻表.
车次 | 芜湖发车 | 到达马鞍山东 | 耗时 |
G7174 | 13:37 | 14:02 | 25分钟 |
G7178 | 15:05 | 15:24 | 19分钟 |
D5606 | 15:37 | 16:02 | 25分钟 |
D5608 | 17:29 | 17:48 | 19分钟 |
G7088 | 18:29 | 18:48 | 19分钟 |