知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

在区间\([-2,1]\)上随机取一个数\(x\)，则\(x∈[0,1]\)的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{3}\)

B．\( \dfrac {1}{4}\)

C．\( \dfrac {1}{2}\)

D．\( \dfrac {2}{3}\)

难度：中等

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2．

在边长为\(2\)的正三角形\(\triangle ABC\)内任取一点\(P\)，则使点\(P\)到三个顶点的距离都不小于\(1\)的概率是\((\)　　\()\)

A．\(1- \dfrac { \sqrt {3}π}{3}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {3}π}{3}\)

C．\(1- \dfrac { \sqrt {3}π}{6}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {3}π}{6}\)

难度：较易

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3．

一只蚂蚁在边长为\(4\)的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于\(2\)的区域内的概率为\((\)　　\()\)

A．\(1- \dfrac { \sqrt {3}π}{6}\)

B．\( \dfrac {3}{4}\)

C．\( \dfrac { \sqrt {3}π}{6}\)

D．\( \dfrac {1}{4}\)

难度：较易

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4．

函数\(f(x)=2^{x}(x < 0)\)，其值域为\(D\)，在区间\((-1,2)\)上随机取一个数\(x\)，则\(x∈D\)的概率是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2}\)

B．\( \dfrac {1}{3}\)

C．\( \dfrac {1}{4}\)

D．\( \dfrac {2}{3}\)

难度：较易

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5．

在区间\([0,π]\)上随机地取一个数\(x\)，则事件“\(-1\leqslant \tan x\leqslant \sqrt {3}\)”发生的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {7}{12}\)

B．\( \dfrac {2}{3}\)

C．\( \dfrac {1}{3}\)

D．\( \dfrac {1}{4}\)

难度：易

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6．

某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为\(40\)秒\(.\)若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待\(15\)秒才出现绿灯的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {7}{10}\)

B．\( \dfrac {5}{8}\)

C．\( \dfrac {3}{8}\)

D．\( \dfrac {3}{10}\)

难度：中等

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7．

在区间\([0,2]\)上任取两个数，则这两个数之和大于\(3\)的概率是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{8}\)

B．\( \dfrac {1}{4}\)

C．\( \dfrac {7}{8}\)

D．\( \dfrac {3}{4}\)

难度：较易

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8．

“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明\(.\)如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为\(2\)的大正方形，若直角三角形中较小的锐角\(α= \dfrac {π}{6}\)，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是
\((\)　　\()\)

A．\(1- \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)

C．\( \dfrac {4- \sqrt {3}}{4}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{4}\)

难度：易

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