知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设不等式组\( \begin{cases} \overset{0\leqslant x\leqslant 2}{0\leqslant y\leqslant 2}\end{cases}\)，表示的平面区域为\(D\)，在区域\(D\)内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于\(2\)的概率是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {π}{4}\)

B．\( \dfrac {π-2}{2}\)

C．\( \dfrac {π}{6}\)

D．\( \dfrac {4-π}{4}\)

难度：易

解析收藏试题篮

3．

小李从网上购买了一件商品，快递员计划在下午\(5\)：\(00-6\)：\(00\)之间送货上门，已知小李下班到家的时间为下午\(5\)：\(30-6\)：\(00.\)快递员到小李家时，如果小李未到家，则快递员会电话联系小李\(.\)若小李能在\(10\)分钟之内到家，则快递员等小李回来；否则，就将商品存放在快递柜中\(.\)则小李需要去快递柜收取商品的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{9}\)

B．\( \dfrac {8}{9}\)

C．\( \dfrac {5}{12}\)

D．\( \dfrac {7}{12}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

4．在区间\([-2,3]\)上随机选取一个数\(X\)，则\(X\leqslant 1\)的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {4}{5}\)

B．\( \dfrac {3}{5}\)

C．\( \dfrac {2}{5}\)

D．\( \dfrac {1}{5}\)

难度：易

解析收藏试题篮

5．

如图，正方形\(ABCD\)内的图形来自中国古代的太极图\(.\)正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称\(.\)在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{4}\)

B．\( \dfrac {π}{8}\)

C．\( \dfrac {1}{2}\)

D．\( \dfrac {π}{4}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

6．

\(《\)九章算术\(》\)中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边分别为\(5\)步和\(12\)步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {2π}{15}\)

B．\( \dfrac {3π}{20}\)

C．\(1- \dfrac {2π}{15}\)

D．\(1- \dfrac {3π}{20}\)

难度：易

解析收藏试题篮

7．

如图，在长方形\(OABC\)内任取一点\(P(x,y)\)，则点\(P\)落在阴影部分\(BCD\)内的概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {3}{7e}\)

B．\( \dfrac {1}{2e}\)

C．\( \dfrac {2}{e}\)

D．\( \dfrac {1}{e}\)

难度：易

解析收藏试题篮

8．

在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{4}\)

B．\( \dfrac {1}{3}\)

C．\( \dfrac {1}{2}\)

D．\( \dfrac { \sqrt {3}}{2}\)

难度：较易

解析收藏试题篮

9．

太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种互相转化，相对统一的形式美\(.\)按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆\(O\)被\(y=3\sin \dfrac {π}{6}x\)的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为\(1\)，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为\((\)　　\()\)