知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．某校高三年级研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人．
（Ⅰ）求P（A）及P（B|A）；
（Ⅱ）设在参观的第三个小时时间内，该小组在甲展厅的人数为ξ，则在事件A发生的前提下，求ξ的概率分布列及数学期望．

难度：较难

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2．要从由n名成员组成的小组中任意选派3人去参加某次社会调查．若在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为0.4，则n的值为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

难度：较易

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3．把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现正面”，事件B“恰有一次出现正面”，则P（B|A）=（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：较易

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4．利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a+b为偶数的条件下，|a-b|＞2发生的概率是．

难度：中等

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5．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，-3为公比的等比数列，从这10个数中随机抽取一个数，事件A=“抽取出的数小于8”，事件B=“抽取出的数是正数”，则P（B|A）= ．

难度：中等

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6．掷骰子2次，每个结果以（x，y）记之，其中x₁，x₂分别表示第一颗，第二颗骰子的点数，设A={（x₁，x₂）|x₁+x₂=10}，B={（x₁，x₂）|x₁＞x₂}，则P（B|A）= ．

难度：较易

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7．某射手射击一次命中的概率是0.7，连续两次均射中的概率是0.4，已知某次射中，则随后一次的射中的概率是．

难度：较易

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8．把一副扑克（除去大、小王）的52张随机均分给赵、钱、孙、李四家，A=赵家得到6张草花，B=孙家得到3张草花．
（1）计算P（B|A）；
（2）计算P（AB）．

难度：较易

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9．有好友来访，乘“车，船，飞机“的概率分别是
2
5
，
2
5
，
1
5
．乘三种工具迟到的概率分别是
1
3
，
1
4
，0．若来访好友迟到了，求好友来访乘船的概率是多少？

难度：中等

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10．求事件A、B、C满足条件P（A）＞0，B和C互斥试证明：P（BUC|A）=P（B|A）+P（C|A）

难度：较易

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