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          共50条信息

            • 1． 据统计，夏季期间某旅游景点每天的游客人数服从正态分布N（1000，1002），则在此期间的某一天，该旅游景点的人数不超过1300的概率为（　　）
              附：若X～N（μ，σ2），则：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
              A．0.4987
              B．0.8413
              C．0.9772
              D．0.9987
              难度：较易
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            • 2． 某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N（168，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
              （Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；
              （Ⅱ）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；
              （Ⅲ）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
              参考数据：若ξ-N（μ，σ2），则p（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，p（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
              难度：中等
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            • 3． 已知随机变量X～N（1，σ2），若P（0＜X＜2）=0.4，则P（X≤0）=（　　）
              A．0.6
              B．0.4
              C．0.3
              D．0.2
              难度：较易
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            • 4． 已知随机向量X服从正态分布N（3，1），且P（X＞2c-1）=P（X＜c+3），则c=    ．
              难度：较易
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            • 5． 未来制造业对零件的精度要求越来越高.3D打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的，常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，后逐渐用于一些产品的直接制造，已经有使用这种技术打印而成的零部件．该技术应用十分广泛，可以预计在未来会有广阔的发展空间．某制造企业向A高校3D打印实验团队租用一台3D打印设备，用于打印一批对内径有较高精度要求的零件．该团队在实验室打印出了一批这样的零件，从中随机抽取10件零件，度量其内径的茎叶图如如图所示（单位：μm）．
              （Ⅰ） 计算平均值μ与标准差σ；
              （Ⅱ） 假设这台3D打印设备打印出品的零件内径Z服从正态分布N（μ，σ2），该团队到工厂安装调试后，试打了5个零件，度量其内径分别为（单位：μm）：86、95、103、109、118，试问此打印设备是否需要进一步调试，为什么？
              参考数据：P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.95443=0.87，0.99744=0.99，0.04562=0.002．
              难度：中等
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            • 6． （2016•石家庄二模）设X～N（1，δ2），其正态分布密度曲线如图所示，且P（X≥3）=0.0228，那么向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（　　）
              附：（随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ2），则P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%
              A．6038
              B．6587
              C．7028
              D．7539
              难度：较易
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            • 7． 1000名考生的某次成绩近似服从正态分布N（530，502），则成绩在630分以上的考生人数约为    ．（注：正态总体N（μ，σ2）在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+σ），（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为0.683，0.954，0.997）
              难度：较易
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            • 8． 已知变量X服从正态分布N（2，4），下列概率与P（X≤0）相等的是（　　）
              A．P（X≥2）
              B．P（X≥4）
              C．P（0≤X≤4）
              D．1-P（X≥4）
              难度：较易
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            • 9． （2016•江西校级模拟）2016年年初为迎接习总书记并向其报告工作，省有关部门从南昌大学校企业的LED产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
              （Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数
              .
              x
              和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
              （Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数
              .
              x
              ，δ2近似为样本方差s2．
              （i）利用该正态分布，求P（175.6＜Z＜224.4）；
              （ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，
              记X表示这100件产品中质量指标值为于区间(175.
              6
               
               
              ，
               
               
              224.4)              的产品件数，利用（i）的结果，求EX．
              附：
              		150
              ≈12.2．若Z～N（μ，δ2），则P（μ-δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．
              难度：中等
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            • 10． 如果随机变量ξ～N（μ，σ2），Eξ=3，Dξ=1，P（ξ＜0）=p，则P（ξ＜6）等于（　　）
              A．
              1
              2
              -p
              B．
              1
              2
              +p
              C．
              1
              2
              +
              p
              2
              D．1-p
              难度：较易
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