为了解\(A\)市高三数学复习备考情况,该市教研机构组织了一次检测考试,并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.
\((\)Ⅰ\()\)根据频率分布直方图,估计该市此次检测理科数学的平均成绩\(u_{0}\);\((\)精确到个位\()\)
\((\)Ⅱ\()\)研究发现,本次检测的理科数学成绩\(X\)近似服从正态分布\(X~N(μ,σ^{2})(u=u_{0},σ\)约为\(19.3).①\)按以往的统计数据,理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占\(46\%\),据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分?\((\)精确到个位\()②\)已知\(A\)市理科考生约有\(1000\)名,某理科学生此次检测数学成绩为\(107\)分,则该学生全市排名大约是多少名?
\((\)说明:\(P(x > x_{1})=1-ϕ( \dfrac {x_{1}-u}{\sigma })\)表示\(x > x_{1}\)的概率,\(ϕ( \dfrac {x_{1}-u}{\sigma })\)用来将非标准正态分布化为标准正态分布,即\(X~N(0,1)\),从而利用标准正态分布表\(ϕ(x_{0})\),求\(x > x_{1}\)时的概率\(P(x > x_{1})\),这里\(x_{0}= \dfrac {x_{1}-u}{\sigma }.\)相应于\(x_{0}\)的值\(ϕ(x_{0})\)是指总体取值小于\(x_{0}\)的概率,即\(ϕ(x_{0})=P(x < x_{0}).\)参考数据:\(ϕ(0.7045)=0.54\),\(ϕ(0.6772)=0.46\),\(ϕ(0.21)=0.5832)\).