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          50条信息

            • 1.
              为了解\(A\)市高三数学复习备考情况,该市教研机构组织了一次检测考试,并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.

              \((\)Ⅰ\()\)根据频率分布直方图,估计该市此次检测理科数学的平均成绩\(u_{0}\);\((\)精确到个位\()\)
              \((\)Ⅱ\()\)研究发现,本次检测的理科数学成绩\(X\)近似服从正态分布\(X~N(μ,σ^{2})(u=u_{0},σ\)约为\(19.3).①\)按以往的统计数据,理科数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占\(46\%\),据此估计本次检测成绩达到升一本的理科数学成绩大约是多少分?\((\)精确到个位\()②\)已知\(A\)市理科考生约有\(1000\)名,某理科学生此次检测数学成绩为\(107\)分,则该学生全市排名大约是多少名?
              \((\)说明:\(P(x > x_{1})=1-ϕ( \dfrac {x_{1}-u}{\sigma })\)表示\(x > x_{1}\)的概率,\(ϕ( \dfrac {x_{1}-u}{\sigma })\)用来将非标准正态分布化为标准正态分布,即\(X~N(0,1)\),从而利用标准正态分布表\(ϕ(x_{0})\),求\(x > x_{1}\)时的概率\(P(x > x_{1})\),这里\(x_{0}= \dfrac {x_{1}-u}{\sigma }.\)相应于\(x_{0}\)的值\(ϕ(x_{0})\)是指总体取值小于\(x_{0}\)的概率,即\(ϕ(x_{0})=P(x < x_{0}).\)参考数据:\(ϕ(0.7045)=0.54\),\(ϕ(0.6772)=0.46\),\(ϕ(0.21)=0.5832)\).
            • 2.
              为弘扬我国优秀的传统文化,市教育局对全市所有中小学生进行了“成语”听写测试,经过大数据分析,发现本次听写测试成绩服从正态分布\(N(78,16).\)试根据正态分布的相关知识估计测试成绩不小于\(90\)的学生所占的百分比为\((\)  \()\)参考数据:若\(X~N(μ,σ^{2})\),则\(P(μ-σ < X < μ+σ)=0.6826\),\(P(μ-2σ < X < μ+2σ)=0.9544\),\(P(μ-3σ < X < μ+3σ)=0.9974\).
              A.\(0.13\%\)
              B.\(1.3\%\)
              C.\(3\%\)
              D.\(3.3\%\)
            • 3.
              在某次联考数学测试中,学生成绩\(ξ\)服从正态分布\((100,σ^{2})\),\((σ > 0)\),若\(ξ\)在\((80,120)\)内的概率为\(0.8\),则落在\((0,80)\)内的概率为\((\)  \()\)
              A.\(0.05\)
              B.\(0.1\)
              C.\(0.15\)
              D.\(0.2\)
            • 4.
              随机变量\(ξ\)服从标准正态分布\(N(0,1)\),已知\(P(ξ\leqslant -1.96)=0.025\),则\(P(|ξ| < 1.96)\)等于\((\)  \()\)
              A.\(0.025\)
              B.\(0.050\)
              C.\(0.950\)
              D.\(0.975\)
            • 5.
              有\(10000\)人参加某次考试,其成绩\(X\)近似服从正态分布\(N(100,13^{2}).P(61 < X < 139)=0.997.\)则此次考试中成绩不低于\(139\)分的人数约为\((\)  \()\)
              A.\(10\)
              B.\(30\)
              C.\(15\)
              D.\(23\)
            • 6.
              已知随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\),若\(P(ξ < 2)=P(ξ > 6)=0.15\),则\(P(2\leqslant ξ < 4)\)等于\((\)  \()\)
              A.\(0.3\)
              B.\(0.35\)
              C.\(0.5\)
              D.\(0.7\)
            • 7. 已知某批零件的长度误差\((\)单位:毫米\()\)服从正态分布\(N(0,3^{2})\),从中随机抽取一件,其长度误差落在区间\((3,6)\)内的概率为\((\)  \()\)
              \((\)附:若随机变量\(ξ\)服从正态分布\(N(μ,σ^{2})\),则\(P(μ-σ < ξ < μ+σ)=68.26\%\),\(P(μ-2σ < ξ < μ+2σ)=95.44\%)\)
              A.\(4.56\%\)
              B.\(13.59\%\)
              C.\(27.18\%\)
              D.\(31.74\%\)
            • 8.
              某校高三年级学生一次数学诊断考试成绩\((\)单位:分\()X\)服从正态分布\(N(110,10^{2})\),从中抽取一个同学的数学成绩\(ξ\),记该同学的成绩\(90 < ξ\leqslant 110\)为事件\(A\),记该同学的成绩\(80 < ξ\leqslant 100\)为事件\(B\),则在\(A\)事件发生的条件下\(B\)事件发生的概率\(P(B|A)=\) ______ \((\)用分数表示\()\)
              附:\(X\)满足\(P(μ-σ < X\leqslant μ+σ)=0.68\),\(P(μ-2σ < X\leqslant μ+2σ)=0.95\),\(P(μ-3σ < X\leqslant μ+3σ)=0.99\).
            • 9.
              已知某公司生产的一种产品的质量\(X(\)单位:克\()\)服从正态分布\(N(100,4).\)现从该产品的生产线上随机抽取\(10000\)件产品,其中质量在\([98,104]\)内的产品估计有\((\)  \()\)
              \((\)附:若\(X\)服从\(N(μ,σ^{2})\),则\(P(μ-σ < X < μ+σ)=0.6826\),\(P(μ-2σ < X < μ+2σ)=0.9544)\)
              A.\(3413\)件
              B.\(4772\)件
              C.\(6826\)件
              D.\(8185\)件
            • 10.
              设\(X~N(1,1)\),其正态分布密度曲线如图所示,那么向正方形\(ABCD\)中随机投掷\(10000\)个点,则落入阴影部分的点的个数的估计值是\((\)  \()\)
              \((\)注:若\(X~N(μ,σ^{2})\),则\(P(μ-σ < X < μ+σ)=68.26\%\),\(P(μ-2σ < X < μ+2σ)=95.44\%)\)
              A.\(.7539\)
              B.\(6038\)
              C.\(7028\)
              D.\(6587\)
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