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          共50条信息

            • 1． 从集合{0，1，2，3}的所有非空子集中，等可能的取出一个，则取出的非空子集中所有元素之和恰为5的概率为    ．
              难度：较易
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            • 2． 元宵节晚上有三支龙灯表演队，甲、乙两位志愿者各自参加其中一支表演队，每一位志愿者参加各支表演队的可能性相同，则这两位志愿者参加同一支表演队的概率为（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              1
              2
              C．
              2
              3
              D．
              3
              4
              难度：较易
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            • 3． 某校高三文科600名学生参加了12月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，…599
              （Ⅰ）若从第6行第7列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5人的编号（下面是摘自随机数表的第4行至第7行）；

              （Ⅱ）抽出的100名学生的数学、外语成绩如表：
              外语
              优良及格
              数学优8m9
              良9n11
              及格8911
              若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；
              （Ⅲ）在外语成绩为良的学生中，已知m≥12，n≥10，求数学成绩优比良的人数少的概率．
              难度：中等
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            • 4． 某校举办的数学与物理竞赛活动中，某班有36名同学，参加的情况如表：（单位：人）
              参加物理竞赛未参加物理竞赛
              参加数学竞赛94
              未参加数学竞赛320
              （Ⅰ）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一科竞赛的概率；
              （Ⅱ）在既参加数学竞赛又参加物理竞赛的9名同学中，有5名男同学a，b，c，d，e和4名女同学甲、乙、丙、丁．现从这5名男同学和4名女同学中各随机选1人，求a被选中且甲未被选中的概率．
              难度：中等
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            • 5． （2016•西安校级二模）某校对高一1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90～100分数段的人数为2人．
              （1）请求出分数段的人数；
              （2）现根据测试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人为一组，若选出的两人成绩差大于20，则称该组为“搭档组”，试求选出的两人为“搭档组”的概率．
              难度：较易
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            • 6． 为了解某天甲乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲乙两厂生产的产品中分别抽取14件和15件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素x，y满足x≥175且y≥75时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，如表是乙厂的5件产品的测量数据：
              编号12345
              x169178166175180
              y7580777081
              （1）求乙厂该天生产的产品数量；
              （2）用上述样本数据估计乙厂该天生产的优等品的数量；
              （3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率．
              难度：较易
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            • 7． 若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137，359，567等）．
              在某次数学活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取一次，得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分，若能被5整除，但不能被10整除，得-1分，若能被10整除，得1分．
              （Ⅰ）写出所有个位数字是5的“三位递增数”，并求其发生的概率；
              （Ⅱ）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 8． 一个小组有4名男学生、5名女学生，现从中任选出3名学生参加比赛，则选到至少有2名男学生的概率是    ．
              难度：较易
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            • 9． 有一个质地均匀的四面体玩具，四个面分别标注了数字1、2、3、4，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下四面体朝下的数字为，再由乙抛掷一次，朝下数字为b，若|a-b|≤1就称甲乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（　　）
              A．
              1
              8
              B．
              1
              4
              C．
              3
              8
              D．
              5
              8
              难度：较易
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            • 10． 用五种不同的颜色来涂如图所示的田字形区域，要求同一区域上用同一种颜色，相邻区域用不同的颜色（A与C、B与D不相邻）．
              （1）求恰好使用两种颜色完成涂色任务的概率；
              （2）设甲、乙两人各自相互独立完成涂色任务，记他们所用颜色的种数差的绝对值为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）
              难度：中等
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