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          共50条信息

            • 1． （2016•成都模拟）甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图如图所示，其中一个数字被污染，记甲、乙的平均成绩为
              x甲
              ，
              x乙
              ，则
              x甲
              ＞
              x乙
              的概率是    ．
              难度：中等
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            • 2． 某中学的高二年级有男同学45名，女同学30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组；
              （Ⅰ）求课外兴趣小组中男、女同学的人数
              （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率．
              难度：中等
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            • 3． 某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票，小明口袋里有一元餐票2张，两元餐票3张，五元餐票1张，若从他口袋中随意摸出2张，则其面值之和不少于4元的概率为（　　）
              A．
              7
              15
              B．
              8
              15
              C．
              3
              5
              D．
              2
              3
              难度：中等
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            • 4． （2016•资阳模拟）某商场为推销当地的某种特产进行了一次促销活动，将派出的促销员分成甲、乙两个小组分别在两个不同的场地进行促销，每个小组各6人．以下茎叶图记录了这两个小组成员促销特产的件数，且图中甲组的一个数据已损坏，用x表示，已知甲组促销特产件数的平均数比乙组促销特产件数的平均数少1件．
              （Ⅰ）求x的值，并求甲组数据的中位数；
              （Ⅱ）在甲组中任选2位促销员，求他们促销的特产件数都多于乙组促销件数的平均数的概率．
              难度：中等
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            • 5． （2016•绵阳模拟）某市在“国际禁毒日”期间，连续若干天发布了“珍爱生命，原理毒品”的电视公益广告，期望让更多的市民知道毒品的危害性，禁毒志愿者为了了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄阶段性在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民进行问卷调查，由此得到样本频率分布直方图如图所示．
              （Ⅰ）求随机抽取的市民中年龄段在[30，40）的人数；
              （Ⅱ）从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5人，求[50，60）年龄段抽取的人数；
              （Ⅲ）从（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作为本次活动的获奖者，求[50，60）年龄段仅1人获奖的概率．
              难度：较易
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            • 6． 为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：
              直径/mm5859616263646566676869707173合计
              件数11356193318442121100
              经计算，样本的平均值μ=65，标准差σ=2.2，以频率值作为概率的估计值．
              （Ⅰ）为证判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（P表示相就事件睥概率）：①P（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826，②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544，③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974，评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；若仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部都不满足，则等级为丁，试判定设备M的性能等级．
              （Ⅱ）将直径小于等于μ-2σ或直径不大于μ+2σ的零件认为是次品，从样本所含次品中任取2件，则它们的直径之差不超过1mm的概率是多少？
              难度：中等
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            • 7． 从甲、乙两部分中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示．

              （Ⅰ）分别求出甲、乙两组数据的中位数，并比较两组数据的分散程度（只需给出结论）；
              （Ⅱ）甲组数据频率分别直方图如图2所示，求a，b，c的值；
              （Ⅲ）从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率．
              难度：中等
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            • 8． 2015年山东省东部地区土豆种植形成初步规模，出口商在各地设置了大量的代收点．已知土豆收购按质量标准可分为四个等级，某代收点对等级的统计结果如下表所示：
              等级特级一级二级三级
              频率0.302mm0.10
              现从该代售点随机抽取了n袋土豆，其中二级品为恰有40袋．
              （Ⅰ）求m、n的值；
              （Ⅱ）利用分层抽样的方法从这n袋土豆中抽取10袋，剔除特级品后，再从剩余土豆中任意抽取两袋，求抽取的两袋都是一等品的概率．
              难度：中等
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            • 9． （2016•成都模拟）某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有除编号不同外，其余均相同的20个小球，这20个小球编号的茎叶图如图所示，活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽取的小球编号是十位数字为l的奇数，则为一等奖，奖金100元；若抽取的小球编号是十位数字为2的奇数，则为二等奖，奖金50元；若抽取的小球是其余编号则不中奖．现某顾客有放回的抽奖两次，两次抽奖相互独立．
              （I）求该顾客在两次抽奖中恰有一次中奖的概率；
              （Ⅱ）记该顾客两次抽奖后的奖金之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 10． 某校团委准备组织学生志愿者去野外植树，该校有高一、高二年级志愿者的人数分别为150人、100人，为偏于管理，团委决定从这两个年级中选5名志愿者作为临时干部．
              （Ⅰ）若用分层抽样法选取，则5位临时干部应分别从高一和高二年级中各选几人？
              （Ⅱ）若从选取的5为临时干部中，任选2人担任主要负责人，问此两人分别来自高一和高二年级的概率为多少？
              难度：中等
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