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          共50条信息

            • 1． 某单位组织职工开展构建绿色家园活动，在今年3月份参加义务植树活动的职工中，随机抽取M名职工为样本，得到这些职工植树的株数，根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图：
              （1）求出表中M，p及图中a的值；
              （2）单位决定对参加植树的职工进行表彰，对植树株数在[25，30）区间的职工发放价值800元的奖品，对植树株数在[20，25）区间的职工发放价值600元的奖品，对植树株数在[15，20）区间的职工发放价值400元的奖品，对植树株数在[10，15）区间的职工发放价值200元的奖品，在所取样本中，任意取出2人，并设X为此二人所获得奖品价值之差的绝对值，求X的分布列与数学期望E（X）．
              分组频数频率
              [10，15）50.25
              [15，20）12n
              [20，25）mp
              [25，30）10.05
              合计M1
              难度：中等
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            • 2． 为了让学生了解环保，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
              分组频数频率
              [50，60）40.08
              [60，70）80.16
              [70，80）100.20
              [80，90）160.32
              [90，100]
              合计
              （1）填充频率分布表中的空格；
              （2）不具体计算频率/组距，补全频率分布直方图．
              难度：中等
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            • 3． 青少年“心理健康”问题越来越引起社会关注，某校对高一600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．
              （1）填写答题卡上频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
              （2）试估计该年段成绩在[70，90）段的有多少人？
              （3）请你估算该年段的平均分．
              分组频数频率
              [50，60）20.04
              [60，70）80.16
              [70，80）10 
              [80，90）  
              [90，100]140.28
               合计 1.00
              难度：较难
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            • 4． 编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
              运动员编号A1A2A3A4A5A6A7A8
              得分1535212825361834
              运动员编号A9A10A11A12A13A14A15A16
              得分1726253322123138
              （Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
              区间[10，20）[20，30）[30，40]
              人数
              （Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，A1，A2，…A16
              （i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率．
              难度：中等
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            • 5． 用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（　　）
              A．总体容量越大，估计越精确
              B．总体容量越小，估计越精确
              C．样本容量越大，估计越精确
              D．样本容量越小，估计越精确
              难度：较易
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            • 6． 某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
              （1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
              （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
              （3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
              组号分组频数频率
              第1组[160，165）50.050
              第2组[165，170）①0.350
              第3组[170，175）30②
              第4组[175，180）200.200
              第5组[180，185）100.100
              合计1001.00
              难度：较易
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            • 7． 为普及高中生安全逃生知识与安全防护能力，雅礼中学高一年级举办了高中生安全知识与安全逃生能力竞赛．该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，预赛为笔试，决赛为技能比赛．先将所有参赛选手参加笔试的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表．
              分数（分数段）频数（人数）频率
              [60，70）9x
              [70，80）y0.38
              [80，90）160.32
              [90，100）zs
              合   计p1
              （1）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
              （2）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一1401班恰有甲、乙两名同学取得决赛资格．记高一1401班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．（我们认为决赛中各选手的水平相当，获得各名次的机会均等）
              难度：中等
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            • 8． 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下：
              分组151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5
              频数621        
              频率        a0.1
              则表中的a=    ．
              难度：中等
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            • 9． 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：
              363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430．
              分组频数频率
              [360，370）
              [370，380）
              [380，390）
              [390，400）
              [400，410）
              [410，420）
              [420，430]
              合计
              （1）求这二十五个数据的中位数；
              （2）以组距为10进行分组，完成答题卡上的品种A亩产量的频率分布表；
              （3）完成如图上的品种A亩产量的频率分布直方图．
              难度：中等
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            • 10． 在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数49，则“正面朝上”的频率为（　　）
              A．0.49
              B．0.5
              C．0.51
              D．49
              难度：较易
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