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          共50条信息

            • 1． （2016•鞍山一模）某中学共有1000名学生参加考试，成绩如表：
              成绩分组[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150）
              人　　　数6090300x160
              （1）为了了解同学们的具体情况，学校将采取分层抽样的方法，抽取100名同学进行问卷调查，甲同学在本次测试中成绩为95分，求他被抽中的概率．
              （2）本次数学成绩的优秀成绩为110分，试估计该中学达到优秀线的人数．
              （3）作出频率分布直方图，并据此估计该校本次考试的平均分（用同一组中得到数据用该组区间的中点值作代表）
              难度：较易
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            • 2． （2016•陕西模拟）2015年1月1日新《环境保护法》实施后，2015年3月18日，交通运输部发布《关于加快推进新能源汽车在交通运输行业推广应用的实施意见》，意见指出，至2020年，新能源汽车在交通运输行业的应用初具规模，在城市公交、出租汽车和城市物流配送等领域的总量达到30万辆；新能源汽车配套服务设施基本完备，新能源汽车运营效率和安全水平明显提升．随着新能源汽车的迅速发展，关于新能源汽车是纯电动汽车的续航里程（单次充电后能行驶的最大里程）一直是消费者最为关注的话题．
              对于这一问题渭南市某高中研究性学习小组从汽车市场上随机抽取n辆纯电动汽车调查其续航里程，被调查汽车的续航里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，绘制如图所示的频率分布直方图．
              （1）若续航里程在[100，150）的车辆数为5，求抽取的样本容量n及频率分布直方图中x的值；
              （2）在（1）的条件下，若从续航里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续航里程为[250，300]的概率．
              难度：较易
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            • 3． （2016•山东三模）某市为庆祝北京夺得2022年冬奥会举办权，围绕“全民健身促健康，同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动，组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组[20，30），第2组[30，40），第3组[40，50），第4组[50，60），第5组[60，70]，得到的频率分布直方图如图所示．
              （Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；
              （Ⅱ）已知第1组群众中男性有3名，组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成维权志愿者服务队，求至少有1名女性群众的概率．
              难度：较易
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            • 4． （2016•资阳三模）人的体重是人的身体素质的重要指标之一．某校抽取了高二的部分学生，测出他们的体重（公斤），体重在40公斤至65公斤之间，按体重进行如下分组：第1组[40，45），第2组[45，50），第3组[50，55），第4组[55，60），第5组[60，65]，并制成如图所示的频率分布直方图，已知第1组与第3组的频率之比为1：3，第3组的频数为90．
              （Ⅰ）求该校抽取的学生总数以及第2组的频率；
              （Ⅱ）学校为进一步了解学生的身体素质，在第1组、第2组、第3组中用分层抽样的方法抽取6人进行测试．若从这6人中随机选取2人去共同完成某项任务，求这2人来自于同一组的概率．
              难度：较易
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            • 5． 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
              （1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；
              （2）估计这次考试的平均分和中位数（精确到0.01）；
              （3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“|x-y|＞10”的概率．
              难度：较易
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            • 6． （2016•衡阳三模）某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班30位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
              （1）求出该班学生英语成绩的众数和平均数；
              （2）从成绩低于80分得学生中随机抽取2人，规定抽到的学生成绩在[50，60）的记1绩点分，在[60，80）的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 7． 一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了n个学生的成绩（满分为100分）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在[50，60），[90，100]的数据）．

              （1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
              （2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名参加志愿者活动，设X表示所抽取的2名同学中得分在[80，90）内的学生人数，求事件“X=2”的概率．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•西安校级期中）对某校高二学生参加舍去服务次数进行统计．随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加舍去服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
              分组频数频率
              [10，15）100.25
              [15，20）25n
              [20，25）mp
              [25，30）20.05
              合计M1
              （1）求出表中n，p及图中a的值；
              （2）估计高二年级学生参加社区服务次数的平均数和中位数（保留一位小数）．
              难度：较易
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            • 9． （2015秋•湖北校级期末）某市四所重点中学进行高二期中联考，共有5000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
              分组频数频率
              [80，90）①②
              [90，100）0.050
              [100，110）0.200
              [110，120）360.300
              [120，130）0.275
              [130，140）12③
              [140，150]0.050
              合计④
              （1）根据上面的频率分布表，推出①，②，③，④处的数字分别为，    ，    ，    ，    ；
              （2）在所给的坐标系中画出[80，150]上的频率分布直方图；
              （3）根据题中的信息估计总体：
              ①120分及以上的学生人数；
              ②成绩在[126，150]中的概率．
              难度：较易
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            • 10． 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
              （Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
              （Ⅱ） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
              （Ⅲ）为调查某项指标，从成绩在60～80分这两分数段组学生中按分层抽样的方法抽6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段组的概率．
              难度：中等
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