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          共50条信息

            • 1． 某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见表．规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级．
              百分制85以及以上70分到84分60分到69分60分以下
              等级ABCD
              为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
              （I）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
              （Ⅱ）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
              （Ⅲ）在选取的样本中，从A、C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记ξ表示所抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 2． 某高中为了解全校学生每周参加体育运动的情况，随机从全校学生中抽取100名学生，统计他们每周参与体育运动的时间如下：
              每周参与运动的时间（单位：小时）[0，4）[4，8）[8，12）[12，16）[16，20]
              频数24402862
              （1）作出样本的频率分布直方图；
              （2）①估计该校学生每周参与体育运动的时间的中位数及平均数；
                  ②若该校有学生3000人，根据以上抽样调查数据，估计该校学生每周参与体育运动的时间不低于8小时的人数．
              难度：较易
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            • 3． （2016•赣州模拟）某校为了解一段时间内学生“学习习惯养成教育”情况，随机抽取了100名学生进行测试，用“十分制”记录他们的测试成绩，若所得分数不低于8分，则称该学生“学习习惯良好”，学生得分情况统计如表：
               分数[6.0，7.0）[7.0，8.0）[8.0，9.0）[9.0，10.0]
               频数 1015  5025 
              （1）请在答题卡上完成学生得分的频率分布直方图，并估计学生得分的平均分
              .
              x
              （同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
              （2）若用样本去估计总体的分布，请对本次“学习习惯养成教育活动”作出评价．
              难度：中等
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            • 4． （2016春•湖南期中）某校高一某班的一次数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答如下问题；
              （1）求分数在[50，60）的频率及全班的人数；
              （2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间的矩形的高；
              （3）根据频率分布直方图，估计该班数学成绩的平均数与中位数．
              难度：中等
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            • 5． （2016春•湖北期中）2016年“双节”期间，高速公路车辆较多，某调查公司在一服务区从小型汽车中按进服务区的先后每间隔35辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：
              [60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．
              （Ⅰ）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值；
              （Ⅱ）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．
              难度：较易
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            • 6． 某校一模考试数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：

              试根据图表中的信息解答下列问题：
              （1）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；
              （2）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选2人进行交流，求交流的2名学生中，恰有一名成绩位于[70，80）分数段的概率．
              难度：较易
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            • 7． 为了了解高二男生体重情况，某中学从高二男生中随机测量了M名男生的体重，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
              组　别频数频率
              [52，56）102
              [56，60）408
              [60，64）2040
              [64，68）1530
              [68，72）816
              [72，76）ab
              合　计MN
              （1）求a，b，M，N的值．
              （2）画出频率分布直方图和折线图
              （3）估计该校高二男生的平均体重是多少？
              难度：较易
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            • 8． 某烹任学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：

              （1）求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；
              （2）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取3人，其中厨神人数为X，求X的分布列与数学期望．
              难度：中等
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            • 9． 2016年高考报名体检中，某市共有40000名男生参加体检，体检其中一项为测量身高，统计调查数据显示所有男生的身高服从正态分布N（170，16）．统计人员从市一中高三的参加体检的男生中随机抽取了50名进行身高测量，所得数据全部介于162cm和186cm之间，并将测量数据分成6组：第一组[162，166），第二组[166，170），…，第六组[182，186），然后按上述分组方式绘制得到如图所示的频率分布直方图．
              （1）试评估市一中高三年级参加体检的男生在全市高三年级参加体验的男生中的平均身高状况（同一组中的数据用该区间的中间值作代表）；
              （2）在这50名参加体检的男生身高在178cm以上（含178cm）的人中任意抽取3人，将该3人中身高排名（从高到低）在全市参加体检的高三男生身高前52名的人数记为X，求X的数学期望．
              若X-N（μ，δ2），则P（μ-δ＜X≤μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜X≤μ+2δ））=0.9544，P（μ-3δ＜X≤μ+3δ）=0.9974．
              难度：中等
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            • 10． 下面是某钢铁加工厂所生产钢管内径尺寸（单位：mm）的另一个容量为100的随机抽样样本．
              25.39 25.41 25.40 25.37 25.35 25.40 25.36 25.41 25.47 25.40
              25.38 25.45 25.41 25.46 25.34 25.45 25.44 25.34 25.36 25.37
              25.34 25.44 25.41 25.33 25.45 25.44 25.39 25.38 25.30 25.41
              25.44 25.50 25.38 25.48 25.42 25.43 25.48 25.44 25.41 25.39
              25.39 25.41 25.40 25.37 25.35 25.40 25.36 25.41 25.47 25.40
              25.40 25.45 25.33 25.51 25.45 25.39 25.37 25.35 25.48 25.41
              25.39 25.46 25.56 25.34 25.54 25.38 25.31 25.37 25.29 25.42
              25.44 25.42 25.45 25.44 25.41 25.26 25.36 25.43 25.42 25.49
              25.47 25.51 25.40 25.50 25.45 25.44 25.40 25.49 25.37 25.38
              25.37 25.47 25.40 25.39 25.45 25.42 25.38 25.37 25.35 25.41
              根据样本数据列出频率分布表、画出频率分布直方图，并与书中的频率分布直方图比较，你能得出什么结论？
              难度：较易
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