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          共50条信息

            • 1． 某校高三文科参加“江淮十校”考试，满分150分，对其中A班、B班的数学得分进行统计，（A、B两班都是50人，所有学生得分不低于100分，分数等于或高于130分为优秀）得扇形统计图和频率分布直方图如下：

              （1）求A、B两班的优秀率并估计这两个班级的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），并对此两班的成绩进行比较；
              （2）现对B班得分进行标准分处理：记原始分x（如统计图）、平均
              .
              x
              、标准差s，则标准分X=
              x-
              .
              x
              s
              ×100+500，试估计B班标准分不低于500分的概率．
              难度：中等
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            • 2． （2016•邯郸一模）在一次数学考试中，数学课代表将他们班50名同学的考试成绩按如下方式进行统计得到如下频数分布表（满分为100分）
               成绩[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
               人数 28 15 15 4 6 
              （Ⅰ）在答题卡上作出这些数据中的频率分布直方图；
              （Ⅱ）估计该班学生数学成绩的中位数和平均值；
              （Ⅲ）若按照学生成绩在区间[0，60），[60，80），[80，100）内，分别认定为不及格，及格，优良三个等次，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为5的样本，计算：从该样本中任意抽取2名学生，至少有一名学生成绩属于及格等次的概率．
              难度：中等
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            • 3． （2016•辽宁校级一模）某游戏网站为了了解某款游戏玩家的年龄情况，现随机调查100位玩家的年龄整理后画出频率分布直方图如图所示．
              （1）求100名玩家中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计该款游戏所有玩家的平均年龄；
              （2）若已从年龄在[35，45），[45，55）的玩家中利用分层抽样选取6人组成一个游戏联盟，现从这6人中选出2人，求这两人在不同年龄组的概率．
              难度：中等
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            • 4． （2016•南充模拟）40名高三学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：
              （Ⅰ）求频率分布直方图中x的值；
              （Ⅱ）分别求出成绩落在（130，140]与（140，150]中的学生人数；
              （Ⅲ）从成绩落在（130，150]中的学生中任选2人，求此2人中至少有1人的成绩落在（140，150]中的概率．
              难度：较易
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            • 5． 某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制．各等级划分标准见表．规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级．
              百分制85以及以上70分到84分60分到69分60分以下
              等级ABCD
              为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．
              （I）求n和频率分布直方图中的x，y的值；
              （Ⅱ）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；
              （Ⅲ）在选取的样本中，从A、C两个等级的学生中随机抽取了3名学生进行调研，记ξ表示所抽取的3名学生中为C等级的学生人数，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•友谊县校级期末）按规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含90）之间，属酒后驾车；在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车．某市交警在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，如图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．
              （1）根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；
              （2）从血液酒精浓度在[70，90）范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．
              难度：中等
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            • 7． 为了解学生身高情况，我校以5%的比例对高三1400名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：

              （Ⅰ）估计该校男生的人数；
              （Ⅱ）估计该校学生身高在170cm以上的概率．
              难度：较易
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            • 8． 《幸福账单》是一档集情感故事、才艺秀、大型游戏、现场互动等多类元素的综艺大型互动游戏类节目．以普通人讲述手中账单背后的故事，并参与因此而量身为其定制的大型游戏，来赢得账单报销的形式，讲述了人与人之间的真情，展现了当今百姓生活中的万般幸福之态．某机构随机抽取100个参与节目的报账人的账单总额作为样本进行分析研究，由此得到如下频数分布表：
              报账人的账单总额（元）[0，1000）[1000，2000）[2000，3000）[3000，4000）[4000，5000）[5000，6000）
               频数 2412 32 10 14 8
              （Ⅰ）在如表中作出这些数据的频率分布直方图：
              （Ⅱ）若将频率视为概率，从参与节目的报账人中随机抽取3位（看作有放回的抽样），求账单总额在[3000，4000）内的报账人数X的分布列、数学期望、与方差．
              难度：中等
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            • 9． 2015年世界级体育盛会--世界田径锦标赛于8月22日下午在中国国家体育场鸟巢隆重开幕，在田径锦标赛期间需要大量大学生志愿者．志愿者先由相关的学校先进行选拔，合格者方能参加锦标赛组委会的面试．接到任务的某学校对报名的志愿者进行了一次相关知识小测试．现从中随机抽取100名学生的测试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示．
              （1）分别求第3，4，5组的频率；
              （2）若该校决定在测试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面积，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
              （3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受学校组织模拟考官的面试，求第4组至少有一名学校被考官面试的概率．
              难度：中等
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            • 10． 北京市某校组织学生惨叫英语测试，某班50人的成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），已知前3组的人数依次构成等比数列，第2组、第4组、第3组的人数依次构成等差数列，则及格（大于等于60分）的人数是    ．
              难度：中等
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