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          共50条信息

            • 1． （2016•衡阳三模）某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班30位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
              （1）求出该班学生英语成绩的众数和平均数；
              （2）从成绩低于80分得学生中随机抽取2人，规定抽到的学生成绩在[50，60）的记1绩点分，在[60，80）的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 2． （2016•莆田一模）某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示．
              （1）估计产品中该物质含量的中位数及平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
              （2）规定产品的级别如表：
              产品级别CBA
              某种物质含量范围[60，70）[70，80）[80，90）
              若生产1件A级品可获利润100元，生产1件B级品可获利润50元，生产1件C级品亏损50元．现管理人员从三个等级的产品中采用分层抽样的方式抽取10件产品，试用样本估计生产1件该产品的平均利润．
              难度：较易
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            • 3． 一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了n个学生的成绩（满分为100分）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在[50，60），[90，100]的数据）．

              （1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
              （2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名参加志愿者活动，设X表示所抽取的2名同学中得分在[80，90）内的学生人数，求事件“X=2”的概率．
              难度：中等
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            • 4． 2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动世界，朝鲜声明氢弹试验对周边生态环境未产生任何负面影响，未提及试验地点．中国外交部发表措辞严厉的声明对朝鲜核试验“坚决反对”，朝鲜“氢弹试验”事件引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，新疆乌鲁木齐某微信群有200名微信好友，为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名好友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友留言信息条数分成5组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

              （1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；
              （2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；
              （3）规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”．
              ①请你根据已知条件完成下列2×2的列联表；
              强烈关注非强烈关注合计
              丹东市            
              乌鲁木齐市            
              合计            
              ②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？
              附：临界值表及参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，n=a+b+c+d．
              P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
              k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
              难度：较易
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            • 5． 某校高三文科参加“江淮十校”考试，满分150分，对其中A班、B班的数学得分进行统计，（A、B两班都是50人，所有学生得分不低于100分，分数等于或高于130分为优秀）得扇形统计图和频率分布直方图如下：

              （1）求A、B两班的优秀率并估计这两个班级的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表），并对此两班的成绩进行比较；
              （2）现对B班得分进行标准分处理：记原始分x（如统计图）、平均
              .
              x
              、标准差s，则标准分X=
              x-
              .
              x
              s
              ×100+500，试估计B班标准分不低于500分的概率．
              难度：中等
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            • 6． （2016•湖北模拟）某电子商务公司随机抽取l000名网络购物者进行调查，这1000名购物者2015年网上购物金额（单位：万元）均在区间[0.3，0.9]内，样本分组为：[0.3，0.4），[0.4，0.5），
              [0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7，0.8），[0.8，0.9]，购物金额的频率分布直方图如下：电子商务公司决定给购物者发放优惠券，其金额（单位：元）与购物金额关系如下：
              购物金额分组[0.3，0.5）[0.5，0.6）[0.6，0.8）[0.8，0.9]
              发放金额50100150200
              （I）求这1000名购物者获得优惠券金额的平均数；
              （Ⅱ）以这1000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率，求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率．
              难度：较易
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            • 7． 有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（　　）
              A．18
              B．36
              C．54
              D．72
              难度：较易
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            • 8． （2015秋•友谊县校级期末）按规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含90）之间，属酒后驾车；在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车．某市交警在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，如图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．
              （1）根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；
              （2）从血液酒精浓度在[70，90）范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．
              难度：中等
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            • 9． 为了解学生身高情况，我校以5%的比例对高三1400名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：

              （Ⅰ）估计该校男生的人数；
              （Ⅱ）估计该校学生身高在170cm以上的概率．
              难度：较易
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            • 10． 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
              （Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
              （Ⅱ） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
              （Ⅲ）为调查某项指标，从成绩在60～80分这两分数段组学生中按分层抽样的方法抽6人，再从这6人中选2人进行对比，求选出的这2名学生来自同一分数段组的概率．
              难度：中等
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