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          共50条信息

            • 1． 两个相关变量满足如下关系：
              x23456
              y25●505664
              根据表格已得回归方程：
              ∧
              y
              =9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（　　）
              A．37
              B．38.5
              C．39
              D．40.5
              难度：较易
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            • 2． （2016•银川校级一模）银川唐徕回民中学高二年级某次周考中（满分100分），理科A班五名同学的物理成绩如表所示：
              学生A1A2A3A4A5
              数学x8991939597
              物理y8789899293
              （1）请在如图直角坐标系中作出两组数据散点图，并判断正负相关；
              （2）依据散点图说明物理成绩与数学成绩是否具有线性相关性，若有，求出线性回归直线方程；
              （3）要从4名数学成绩高于90分以上的同学中选出2人参加大学先修课程的学习，求所选两人中至少有一人物理成绩高于90分的概率．
              以下公式及数据供选择：
              b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              xi2-n
              .
              x
              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x

              5
              i=1
              xiyi              =41880；
              5
              i=1
              xi2              =43285．
              难度：较易
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            • 3． 为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），（x5，y5）．根据收集到的数据可知
              .
              x
              =20，由最小二乘法求得回归直线方程为
              y
              =0.6x+48，则y1+y2+y3+y4+y5=（　　）
              A．60
              B．120
              C．150
              D．300
              难度：较易
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            • 4． 某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
              气温（℃）181310-1
              用电量（度）24343864
              由表中数据，得线性回归方程
              y
              =-2x+
              a
              ，由此估计用电量为72度时气温的度数约为（　　）
              A．-10
              B．-8
              C．-6
              D．-4
              难度：中等
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            • 5． 已知变量x，y之间的线性回归方程为
              y
              =-0.7x+10.3，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）
              x681012
              y6m32
              A．变量x，y之间呈现负相关关系
              B．m=4
              C．可以预测，当x=11时，y=2.6
              D．由表格数据知，该回归直线必过点（9，4）
              难度：较易
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            • 6． 如表是关于某设备的使用年份x和所需要的维修费用y （万元）的几组统计数据：
              x（年份）20122013201420152016
              y2.23.85.56.57.0
              （1）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程；
              （2）估计2020年，该设备维修费用为多少？
              难度：较易
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            • 7． 某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的统计数据：
              年份20112012201320142015
              居民生活用水量（万吨）236246257276286
              （Ⅰ）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；
              （Ⅱ）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预计该城市2023年的居民生活用水量．
              参考公式：b=
              n
              i=1
              xiyi-n
              .
              x
              .
              y
              n
              i=1
              x
              2
              i
              -n
              .
              x
              2
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )              2
              ，a=
              .
              y
              -b
              .
              x
              ．
              难度：中等
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            • 8． 一般来说，一个人脚掌越长，他的身高越高，现对10名成年人的脚掌长x与身高y进行测量，得到数据（单位均为cm）作为一个样本如下表所示：
              脚掌长（x）
                             		20212223242526272829
              身高（y）141146154160169176181188197203
              （1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现三点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程
              ∧
              y
              =
              ∧
              b
              x+a
              （2）若某人的脚掌长为26cm，试估计此人的升高；
              （3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人在190cm以上的概率． 
              参考数据：
              10
              i=1
              （xi-
              .
              x
              ）（yi-
              .
              y
              ）=577.5，
              10
              i=1
              （xi-
              .
              x
              ）2=82.5）
              附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
              .
              b
              =
              n
              i=1
              xiy1-n
              .
              xy
              n
              i=1
              xi2-n(
              .
              x
              )2
              =
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )(yi-
              .
              y
              )
              n
              i=1
              (xi-
              .
              x
              )2
              ，
              ∧
              a
              =
              .
              y
              -
              ∧
              b
              .
              x
              ．
              难度：较易
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            • 9． 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如表所示：
              零件数x（个）2345
              加工时间y（min）26394954
              根据表可得回归方程
              ̂
              y
              =
              ̂
              b
              x+
              ̂
              a
              中的
              ̂
              b
              为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为（　　）
              A．63.6min
              B．65.5min
              C．67.7min
              D．72.0min
              难度：较易
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            • 10． 2016年1月6日北京时间上午11时30分，朝鲜中央电视台宣布“成功进行了氢弹试验”，再次震动世界，朝鲜声明氢弹试验对周边生态环境未产生任何负面影响，未提及试验地点．中国外交部发表措辞严厉的声明对朝鲜核试验“坚决反对”，朝鲜“氢弹试验”事件引起了我国公民热议，其中丹东市（丹东市和朝鲜隔江）某QQ聊天群有300名网友，新疆乌鲁木齐某微信群有200名微信好友，为了解不同地区我国公民对“氢弹试验”事件的关注程度，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名好友，先分别统计了他们在某时段发表的信息条数，再将两地网友留言信息条数分成5组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

              （1）求丹东市网友的平均留言条数（保留整数）；
              （2）为了进一步开展调查，从样本中留言条数不足50条的网友中随机抽取2人，求至少抽到一名乌鲁木齐市网友的概率；
              （3）规定“留言条数”不少于70条为“强烈关注”．
              ①请你根据已知条件完成下列2×2的列联表；
              强烈关注非强烈关注合计
              丹东市            
              乌鲁木齐市            
              合计            
              ②判断是否有90%的把握认为“强烈关注”与网友所在的地区有关？
              附：临界值表及参考公式：K2=
              n(ad-bc)2
              (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
              ，n=a+b+c+d．
              P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
              k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
              难度：较易
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